301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 =
- 301/197 × 313/182 × 308/194 × 286/207 × 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × 800/197 × 1.460/222 × 2.973/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/197
301/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 197) = 1
Fracția: 313/182
313/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (313; 182) = 1
Fracția: 308/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
194 = 2 × 97
CMMDC (308; 194) = 2
308/194 =
(308 : 2)/(194 : 2) =
154/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/194 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 97) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 97) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 97) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 97) =
154/97
Fracția: 286/207
286/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (286; 207) = 1
Fracția: 347/208
347/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (347; 208) = 1
Fracția: 388/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
194 = 2 × 97
CMMDC (388; 194) = 2 × 97 = 194
388/194 =
(388 : 194)/(194 : 194) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/194 =
(22 × 97)/(2 × 97) =
((22 × 97) : (2 × 97))/((2 × 97) : (2 × 97)) =
(22 : 2 × 97 : 97)/(2 : 2 × 97 : 97) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 551/179
551/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (551; 179) = 1
Fracția: 744/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
194 = 2 × 97
CMMDC (744; 194) = 2
744/194 =
(744 : 2)/(194 : 2) =
372/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/194 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 97) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 97) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 97) =
372/97
Fracția: 800/197
800/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 197) = 1
Fracția: 1.460/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.460 = 22 × 5 × 73
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (1.460; 222) = 2
1.460/222 =
(1.460 : 2)/(222 : 2) =
730/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.460/222 =
(22 × 5 × 73)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 73) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 5 × 73)/(1 × 3 × 37) =
730/111
Fracția: 2.973/191
2.973/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.973 = 3 × 991
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.973; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 301/197 × 313/182 × 308/194 × 286/207 × 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × 800/197 × 1.460/222 × 2.973/191 =
- 301/197 × 313/182 × 154/97 × 286/207 × 347/208 × 2 × 551/179 × 372/97 × 800/197 × 730/111 × 2.973/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/197 × 313/182 × 154/97 × 286/207 × 347/208 × 2 × 551/179 × 372/97 × 800/197 × 730/111 × 2.973/191 =
- (301 × 313 × 154 × 286 × 347 × 2 × 551 × 372 × 800 × 730 × 2.973) / (197 × 182 × 97 × 207 × 208 × 179 × 97 × 197 × 111 × 191) =
- (7 × 43 × 313 × 2 × 7 × 11 × 2 × 11 × 13 × 347 × 2 × 19 × 29 × 22 × 3 × 31 × 25 × 52 × 2 × 5 × 73 × 3 × 991) / (197 × 2 × 7 × 13 × 97 × 32 × 23 × 24 × 13 × 179 × 97 × 197 × 3 × 37 × 191) =
- (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991) / (25 × 33 × 7 × 132 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991; 25 × 33 × 7 × 132 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) = 25 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991) / (25 × 33 × 7 × 132 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- ((211 × 32 × 53 × 72 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991) : (25 × 32 × 7 × 13)) / ((25 × 33 × 7 × 132 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) : (25 × 32 × 7 × 13)) =
- (211 : 25 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(25 : 25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- (2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- (26 × 30 × 53 × 71 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(20 × 3 × 1 × 131 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- (26 × 1 × 53 × 7 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(1 × 3 × 1 × 13 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- (26 × 53 × 7 × 112 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(3 × 13 × 23 × 37 × 972 × 179 × 191 × 1972) =
- (64 × 125 × 7 × 121 × 19 × 29 × 31 × 43 × 73 × 313 × 347 × 991)/(3 × 13 × 23 × 37 × 9.409 × 179 × 191 × 38.809) =
- 39.104.386.122.112.910.984.000/414.339.641.738.886.201
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.104.386.122.112.910.984.000 : 414.339.641.738.886.201 = - 94.377 și restul = - 253.753.722.047.992.223 ⇒
- 39.104.386.122.112.910.984.000 = - 94.377 × 414.339.641.738.886.201 - 253.753.722.047.992.223 ⇒
- 39.104.386.122.112.910.984.000/414.339.641.738.886.201 =
( - 94.377 × 414.339.641.738.886.201 - 253.753.722.047.992.223)/414.339.641.738.886.201 =
( - 94.377 × 414.339.641.738.886.201)/414.339.641.738.886.201 - 253.753.722.047.992.223/414.339.641.738.886.201 =
- 94.377 - 253.753.722.047.992.223/414.339.641.738.886.201 =
- 94.377 253.753.722.047.992.223/414.339.641.738.886.201
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 94.377 - 253.753.722.047.992.223/414.339.641.738.886.201 =
- 94.377 - 253.753.722.047.992.223 : 414.339.641.738.886.201 ≈
- 94.377,612429264511 ≈
- 94.377,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 94.377,612429264511 =
- 94.377,612429264511 × 100/100 =
( - 94.377,612429264511 × 100)/100 =
- 9.437.761,242926451123/100 ≈
- 9.437.761,242926451123% ≈
- 9.437.761,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 = - 39.104.386.122.112.910.984.000/414.339.641.738.886.201
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 = - 94.377 253.753.722.047.992.223/414.339.641.738.886.201
Ca număr zecimal:
301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 ≈ - 94.377,61
Ca procentaj:
301/197 × - 313/182 × 308/194 × 286/207 × - 347/208 × 388/194 × 551/179 × 744/194 × - 800/197 × - 1.460/222 × - 2.973/191 ≈ - 9.437.761,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.