301/190 × 215/323 × 190/316 × - 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × - 215/552 × 199/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/190 × 215/323 × 190/316 × - 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × - 215/552 × 199/830 =
301/190 × 215/323 × 190/316 × 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 301/190 × 190/316 = 301/316
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/190 × 215/323 × 190/316 × 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830 =
301/316 × 215/323 × 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/316
301/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
316 = 22 × 79
CMMDC (301; 316) = 1
Fracția: 215/323
215/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
323 = 17 × 19
CMMDC (215; 323) = 1
Fracția: 216/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
352 = 25 × 11
CMMDC (216; 352) = 23 = 8
216/352 =
(216 : 8)/(352 : 8) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/352 =
(23 × 33)/(25 × 11) =
((23 × 33) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 33)/(22 × 11) =
(1 × 33)/(22 × 11) =
27/44
Fracția: 199/334
199/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (199; 334) = 1
Fracția: 219/370
219/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (219; 370) = 1
Fracția: 195/451
195/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
451 = 11 × 41
CMMDC (195; 451) = 1
Fracția: 215/552
215/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (215; 552) = 1
Fracția: 199/830
199/830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (199; 830) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/316 × 215/323 × 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830 =
301/316 × 215/323 × 27/44 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/316 × 215/323 × 27/44 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × 215/552 × 199/830 =
(301 × 215 × 27 × 199 × 219 × 195 × 215 × 199) / (316 × 323 × 44 × 334 × 370 × 451 × 552 × 830) =
(7 × 43 × 5 × 43 × 33 × 199 × 3 × 73 × 3 × 5 × 13 × 5 × 43 × 199) / (22 × 79 × 17 × 19 × 22 × 11 × 2 × 167 × 2 × 5 × 37 × 11 × 41 × 23 × 3 × 23 × 2 × 5 × 83) =
(35 × 53 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992) / (210 × 3 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992; 210 × 3 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 53 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992) / (210 × 3 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
((35 × 53 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992) : (3 × 52)) / ((210 × 3 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) : (3 × 52)) =
(35 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992)/(210 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
(3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992)/(210 × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
(34 × 51 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992)/(210 × 1 × 50 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
(34 × 5 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992)/(210 × 1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
(34 × 5 × 7 × 13 × 433 × 73 × 1992)/(210 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
(81 × 5 × 7 × 13 × 79.507 × 73 × 39.601)/(1.024 × 121 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 79 × 83 × 167) =
8.470.924.192.863.405/1.529.054.343.976.045.568
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.470.924.192.863.405/1.529.054.343.976.045.568 =
8.470.924.192.863.405 : 1.529.054.343.976.045.568 ≈
0,005539975885 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005539975885 =
0,005539975885 × 100/100 =
(0,005539975885 × 100)/100 =
0,553997588525/100 ≈
0,553997588525% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
301/190 × 215/323 × 190/316 × - 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × - 215/552 × 199/830 = 8.470.924.192.863.405/1.529.054.343.976.045.568
Ca număr zecimal:
301/190 × 215/323 × 190/316 × - 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × - 215/552 × 199/830 ≈ 0,01
Ca procentaj:
301/190 × 215/323 × 190/316 × - 216/352 × 199/334 × 219/370 × 195/451 × - 215/552 × 199/830 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.