301/189 × - 211/310 × 191/299 × - 200/315 × 200/334 × 205/369 × - 178/436 × 204/557 × - 188/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/189 × - 211/310 × 191/299 × - 200/315 × 200/334 × 205/369 × - 178/436 × 204/557 × - 188/828 =
301/189 × 211/310 × 191/299 × 200/315 × 200/334 × 205/369 × 178/436 × 204/557 × 188/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
189 = 33 × 7
CMMDC (301; 189) = 7
301/189 =
(301 : 7)/(189 : 7) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
301/189 =
(7 × 43)/(33 × 7) =
((7 × 43) : 7)/((33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(33 × 7 : 7) =
(1 × 43)/(33 × 1) =
43/27
Fracția: 211/310
211/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (211; 310) = 1
Fracția: 191/299
191/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
299 = 13 × 23
CMMDC (191; 299) = 1
Fracția: 200/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (200; 315) = 5
200/315 =
(200 : 5)/(315 : 5) =
40/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/315 =
(23 × 52)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 52) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(23 × 5(2 - 1))/(32 × 1 × 7) =
(23 × 51)/(32 × 1 × 7) =
(23 × 5)/(32 × 1 × 7) =
40/63
Fracția: 200/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
334 = 2 × 167
CMMDC (200; 334) = 2
200/334 =
(200 : 2)/(334 : 2) =
100/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/334 =
(23 × 52)/(2 × 167) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 167) =
(22 × 52)/(1 × 167) =
100/167
Fracția: 205/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
369 = 32 × 41
CMMDC (205; 369) = 41
205/369 =
(205 : 41)/(369 : 41) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/369 =
(5 × 41)/(32 × 41) =
((5 × 41) : 41)/((32 × 41) : 41) =
(5 × 41 : 41)/(32 × 41 : 41) =
(5 × 1)/(32 × 1) =
5/9
Fracția: 178/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
436 = 22 × 109
CMMDC (178; 436) = 2
178/436 =
(178 : 2)/(436 : 2) =
89/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/436 =
(2 × 89)/(22 × 109) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 89)/(21 × 109) =
(1 × 89)/(2 × 109) =
89/218
Fracția: 204/557
204/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 557) = 1
Fracția: 188/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (188; 828) = 22 = 4
188/828 =
(188 : 4)/(828 : 4) =
47/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/828 =
(22 × 47)/(22 × 32 × 23) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 32 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 32 × 23) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 32 × 23) =
(20 × 47)/(20 × 32 × 23) =
(1 × 47)/(1 × 32 × 23) =
47/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/189 × 211/310 × 191/299 × 200/315 × 200/334 × 205/369 × 178/436 × 204/557 × 188/828 =
43/27 × 211/310 × 191/299 × 40/63 × 100/167 × 5/9 × 89/218 × 204/557 × 47/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/27 × 211/310 × 191/299 × 40/63 × 100/167 × 5/9 × 89/218 × 204/557 × 47/207 =
(43 × 211 × 191 × 40 × 100 × 5 × 89 × 204 × 47) / (27 × 310 × 299 × 63 × 167 × 9 × 218 × 557 × 207) =
(43 × 211 × 191 × 23 × 5 × 22 × 52 × 5 × 89 × 22 × 3 × 17 × 47) / (33 × 2 × 5 × 31 × 13 × 23 × 32 × 7 × 167 × 32 × 2 × 109 × 557 × 32 × 23) =
(27 × 3 × 54 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211) / (22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211; 22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 54 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211) / (22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
((27 × 3 × 54 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) : (22 × 3 × 5)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(22 : 22 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
(2(7 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(2(2 - 2) × 3(9 - 1) × 1 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
(25 × 1 × 53 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(20 × 38 × 1 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
(25 × 1 × 53 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(1 × 38 × 1 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
(25 × 53 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(38 × 7 × 13 × 232 × 31 × 109 × 167 × 557) =
(32 × 125 × 17 × 43 × 47 × 89 × 191 × 211)/(6.561 × 7 × 13 × 529 × 31 × 109 × 167 × 557) =
492.925.238.692.000/99.272.043.123.304.779
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
492.925.238.692.000/99.272.043.123.304.779 =
492.925.238.692.000 : 99.272.043.123.304.779 ≈
0,004965398346 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004965398346 =
0,004965398346 × 100/100 =
(0,004965398346 × 100)/100 =
0,496539834563/100 ≈
0,496539834563% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
301/189 × - 211/310 × 191/299 × - 200/315 × 200/334 × 205/369 × - 178/436 × 204/557 × - 188/828 = 492.925.238.692.000/99.272.043.123.304.779
Ca număr zecimal:
301/189 × - 211/310 × 191/299 × - 200/315 × 200/334 × 205/369 × - 178/436 × 204/557 × - 188/828 ≈ 0
Ca procentaj:
301/189 × - 211/310 × 191/299 × - 200/315 × 200/334 × 205/369 × - 178/436 × 204/557 × - 188/828 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.