301/184 × 204/331 × - 201/304 × - 223/330 × 220/336 × 214/388 × - 197/470 × - 215/555 × 190/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
301/184 × 204/331 × - 201/304 × - 223/330 × 220/336 × 214/388 × - 197/470 × - 215/555 × 190/841 =
301/184 × 204/331 × 201/304 × 223/330 × 220/336 × 214/388 × 197/470 × 215/555 × 190/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/184
301/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
184 = 23 × 23
CMMDC (301; 184) = 1
Fracția: 204/331
204/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 331) = 1
Fracția: 201/304
201/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
304 = 24 × 19
CMMDC (201; 304) = 1
Fracția: 223/330
223/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (223; 330) = 1
Fracția: 220/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (220; 336) = 22 = 4
220/336 =
(220 : 4)/(336 : 4) =
55/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/336 =
(22 × 5 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 3 × 7) =
55/84
Fracția: 214/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
388 = 22 × 97
CMMDC (214; 388) = 2
214/388 =
(214 : 2)/(388 : 2) =
107/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/388 =
(2 × 107)/(22 × 97) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 107)/(21 × 97) =
(1 × 107)/(2 × 97) =
107/194
Fracția: 197/470
197/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (197; 470) = 1
Fracția: 215/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (215; 555) = 5
215/555 =
(215 : 5)/(555 : 5) =
43/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/555 =
(5 × 43)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 43)/(3 × 1 × 37) =
43/111
Fracția: 190/841
190/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
841 = 292
CMMDC (190; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/184 × 204/331 × 201/304 × 223/330 × 220/336 × 214/388 × 197/470 × 215/555 × 190/841 =
301/184 × 204/331 × 201/304 × 223/330 × 55/84 × 107/194 × 197/470 × 43/111 × 190/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/184 × 204/331 × 201/304 × 223/330 × 55/84 × 107/194 × 197/470 × 43/111 × 190/841 =
(301 × 204 × 201 × 223 × 55 × 107 × 197 × 43 × 190) / (184 × 331 × 304 × 330 × 84 × 194 × 470 × 111 × 841) =
(7 × 43 × 22 × 3 × 17 × 3 × 67 × 223 × 5 × 11 × 107 × 197 × 43 × 2 × 5 × 19) / (23 × 23 × 331 × 24 × 19 × 2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 3 × 7 × 2 × 97 × 2 × 5 × 47 × 3 × 37 × 292) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223) / (212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223; 212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) = 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223) / (212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((212 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) : (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223)/(212 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223)/(2(12 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223)/(29 × 3 × 50 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
(17 × 432 × 67 × 107 × 197 × 223)/(29 × 3 × 23 × 292 × 37 × 47 × 97 × 331) =
(17 × 1.849 × 67 × 107 × 197 × 223)/(512 × 3 × 23 × 841 × 37 × 47 × 97 × 331) =
9.899.551.108.787/1.658.877.656.123.904
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.899.551.108.787/1.658.877.656.123.904 =
9.899.551.108.787 : 1.658.877.656.123.904 ≈
0,005967619777 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005967619777 =
0,005967619777 × 100/100 =
(0,005967619777 × 100)/100 =
0,596761977729/100 ≈
0,596761977729% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
301/184 × 204/331 × - 201/304 × - 223/330 × 220/336 × 214/388 × - 197/470 × - 215/555 × 190/841 = 9.899.551.108.787/1.658.877.656.123.904
Ca număr zecimal:
301/184 × 204/331 × - 201/304 × - 223/330 × 220/336 × 214/388 × - 197/470 × - 215/555 × 190/841 ≈ 0,01
Ca procentaj:
301/184 × 204/331 × - 201/304 × - 223/330 × 220/336 × 214/388 × - 197/470 × - 215/555 × 190/841 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.