300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 =
300/490 × 8.199/302 × 6.283/276 × 10.083/312 × 962.409/1.068 × 560/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (300; 490) = 2 × 5 = 10
300/490 =
(300 : 10)/(490 : 10) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/490 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 51)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 72) =
30/49
Fracția: 8.199/302
8.199/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.199 = 32 × 911
302 = 2 × 151
CMMDC (8.199; 302) = 1
Fracția: 6.283/276
6.283/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.283 = 61 × 103
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.283; 276) = 1
Fracția: 10.083/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.083; 312) = 3
10.083/312 =
(10.083 : 3)/(312 : 3) =
3.361/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.083/312 =
(3 × 3.361)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 3.361) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.361)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.361)/(23 × 1 × 13) =
3.361/104
Fracția: 962.409/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.409; 1.068) = 3
962.409/1.068 =
(962.409 : 3)/(1.068 : 3) =
320.803/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.409/1.068 =
(3 × 72 × 6.547)/(22 × 3 × 89) =
((3 × 72 × 6.547) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 6.547)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 72 × 6.547)/(22 × 1 × 89) =
320.803/356
Fracția: 560/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (560; 294) = 2 × 7 = 14
560/294 =
(560 : 14)/(294 : 14) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/294 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
300/490 × 8.199/302 × 6.283/276 × 10.083/312 × 962.409/1.068 × 560/294 =
30/49 × 8.199/302 × 6.283/276 × 3.361/104 × 320.803/356 × 40/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
30/49 × 8.199/302 × 6.283/276 × 3.361/104 × 320.803/356 × 40/21 =
(30 × 8.199 × 6.283 × 3.361 × 320.803 × 40) / (49 × 302 × 276 × 104 × 356 × 21) =
(2 × 3 × 5 × 32 × 911 × 61 × 103 × 3.361 × 72 × 6.547 × 23 × 5) / (72 × 2 × 151 × 22 × 3 × 23 × 23 × 13 × 22 × 89 × 3 × 7) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) / (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547; 28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) = 24 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) / (28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547) : (24 × 32 × 72)) / ((28 × 32 × 73 × 13 × 23 × 89 × 151) : (24 × 32 × 72)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 52 × 72 : 72 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(28 : 24 × 32 : 32 × 73 : 72 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 23 × 89 × 151) =
(20 × 31 × 52 × 70 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 30 × 71 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 1 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(3 × 52 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(24 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
(3 × 25 × 61 × 103 × 911 × 3.361 × 6.547)/(16 × 7 × 13 × 23 × 89 × 151) =
9.446.209.070.450.325/450.045.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.446.209.070.450.325 : 450.045.232 = 20.989.465 și restul = 424.969.445 ⇒
9.446.209.070.450.325 = 20.989.465 × 450.045.232 + 424.969.445 ⇒
9.446.209.070.450.325/450.045.232 =
(20.989.465 × 450.045.232 + 424.969.445)/450.045.232 =
(20.989.465 × 450.045.232)/450.045.232 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 424.969.445/450.045.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.989.465 + 424.969.445/450.045.232 =
20.989.465 + 424.969.445 : 450.045.232 ≈
20.989.465,944281629452 ≈
20.989.465,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.989.465,944281629452 =
20.989.465,944281629452 × 100/100 =
(20.989.465,944281629452 × 100)/100 =
2.098.946.594,428162945186/100 ≈
2.098.946.594,428162945186% ≈
2.098.946.594,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = 9.446.209.070.450.325/450.045.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 = 20.989.465 424.969.445/450.045.232
Ca număr zecimal:
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 ≈ 20.989.465,94
Ca procentaj:
300/490 × - 8.199/302 × - 6.283/276 × 10.083/312 × - 962.409/1.068 × - 560/294 ≈ 2.098.946.594,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.