300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 =
300/484 × 8.243/331 × 6.290/287 × 10.088/284 × 962.414/1.051 × 536/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
484 = 22 × 112
CMMDC (300; 484) = 22 = 4
300/484 =
(300 : 4)/(484 : 4) =
75/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/484 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 112) =
75/121
Fracția: 8.243/331
8.243/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.243; 331) = 1
Fracția: 6.290/287
6.290/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.290 = 2 × 5 × 17 × 37
287 = 7 × 41
CMMDC (6.290; 287) = 1
Fracția: 10.088/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
284 = 22 × 71
CMMDC (10.088; 284) = 22 = 4
10.088/284 =
(10.088 : 4)/(284 : 4) =
2.522/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/284 =
(23 × 13 × 97)/(22 × 71) =
((23 × 13 × 97) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 97)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 13 × 97)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 13 × 97)/(20 × 71) =
(2 × 13 × 97)/(1 × 71) =
2.522/71
Fracția: 962.414/1.051
962.414/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.414 = 2 × 481.207
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.414; 1.051) = 1
Fracția: 536/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
262 = 2 × 131
CMMDC (536; 262) = 2
536/262 =
(536 : 2)/(262 : 2) =
268/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/262 =
(23 × 67)/(2 × 131) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 131) =
(22 × 67)/(1 × 131) =
268/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
300/484 × 8.243/331 × 6.290/287 × 10.088/284 × 962.414/1.051 × 536/262 =
75/121 × 8.243/331 × 6.290/287 × 2.522/71 × 962.414/1.051 × 268/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
75/121 × 8.243/331 × 6.290/287 × 2.522/71 × 962.414/1.051 × 268/131 =
(75 × 8.243 × 6.290 × 2.522 × 962.414 × 268) / (121 × 331 × 287 × 71 × 1.051 × 131) =
(3 × 52 × 8.243 × 2 × 5 × 17 × 37 × 2 × 13 × 97 × 2 × 481.207 × 22 × 67) / (112 × 331 × 7 × 41 × 71 × 1.051 × 131) =
(25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 67 × 97 × 8.243 × 481.207) / (7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 331 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 67 × 97 × 8.243 × 481.207; 7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 331 × 1.051) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 37 × 67 × 97 × 8.243 × 481.207) / (7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 331 × 1.051) =
2.529.525.238.105.034.676.000/112.364.111.292.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.529.525.238.105.034.676.000 : 112.364.111.292.587 = 22.511.860 și restul = 95.661.897.094.180 ⇒
2.529.525.238.105.034.676.000 = 22.511.860 × 112.364.111.292.587 + 95.661.897.094.180 ⇒
2.529.525.238.105.034.676.000/112.364.111.292.587 =
(22.511.860 × 112.364.111.292.587 + 95.661.897.094.180)/112.364.111.292.587 =
(22.511.860 × 112.364.111.292.587)/112.364.111.292.587 + 95.661.897.094.180/112.364.111.292.587 =
22.511.860 + 95.661.897.094.180/112.364.111.292.587 =
22.511.860 95.661.897.094.180/112.364.111.292.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.511.860 + 95.661.897.094.180/112.364.111.292.587 =
22.511.860 + 95.661.897.094.180 : 112.364.111.292.587 ≈
22.511.860,851356327156 ≈
22.511.860,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.511.860,851356327156 =
22.511.860,851356327156 × 100/100 =
(22.511.860,851356327156 × 100)/100 =
2.251.186.085,135632715578/100 ≈
2.251.186.085,135632715578% ≈
2.251.186.085,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 = 2.529.525.238.105.034.676.000/112.364.111.292.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 = 22.511.860 95.661.897.094.180/112.364.111.292.587
Ca număr zecimal:
300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 ≈ 22.511.860,85
Ca procentaj:
300/484 × 8.243/331 × - 6.290/287 × 10.088/284 × - 962.414/1.051 × 536/262 ≈ 2.251.186.085,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.