300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 =
- 300/481 × 8.216/299 × 6.281/298 × 10.090/321 × 962.388/1.052 × 559/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/481
300/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
481 = 13 × 37
CMMDC (300; 481) = 1
Fracția: 8.216/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
299 = 13 × 23
CMMDC (8.216; 299) = 13
8.216/299 =
(8.216 : 13)/(299 : 13) =
632/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.216/299 =
(23 × 13 × 79)/(13 × 23) =
((23 × 13 × 79) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 79)/(13 : 13 × 23) =
(23 × 1 × 79)/(1 × 23) =
632/23
Fracția: 6.281/298
6.281/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.281 = 11 × 571
298 = 2 × 149
CMMDC (6.281; 298) = 1
Fracția: 10.090/321
10.090/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
321 = 3 × 107
CMMDC (10.090; 321) = 1
Fracția: 962.388/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.388 = 22 × 33 × 7 × 19 × 67
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.388; 1.052) = 22 = 4
962.388/1.052 =
(962.388 : 4)/(1.052 : 4) =
240.597/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.388/1.052 =
(22 × 33 × 7 × 19 × 67)/(22 × 263) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 67) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7 × 19 × 67)/(22 : 22 × 263) =
(2(2 - 2) × 33 × 7 × 19 × 67)/(2(2 - 2) × 263) =
(20 × 33 × 7 × 19 × 67)/(20 × 263) =
(1 × 33 × 7 × 19 × 67)/(1 × 263) =
240.597/263
Fracția: 559/315
559/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (559; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 300/481 × 8.216/299 × 6.281/298 × 10.090/321 × 962.388/1.052 × 559/315 =
- 300/481 × 632/23 × 6.281/298 × 10.090/321 × 240.597/263 × 559/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 300/481 × 632/23 × 6.281/298 × 10.090/321 × 240.597/263 × 559/315 =
- (300 × 632 × 6.281 × 10.090 × 240.597 × 559) / (481 × 23 × 298 × 321 × 263 × 315) =
- (22 × 3 × 52 × 23 × 79 × 11 × 571 × 2 × 5 × 1.009 × 33 × 7 × 19 × 67 × 13 × 43) / (13 × 37 × 23 × 2 × 149 × 3 × 107 × 263 × 32 × 5 × 7) =
- (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009; 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009) / (2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (26 : 2 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- (25 × 31 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- (25 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- (32 × 3 × 25 × 11 × 19 × 43 × 67 × 79 × 571 × 1.009)/(23 × 37 × 107 × 149 × 263) =
- 65.774.135.986.917.600/3.568.250.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.774.135.986.917.600 : 3.568.250.659 = - 18.433.160 și restul = - 669.465.160 ⇒
- 65.774.135.986.917.600 = - 18.433.160 × 3.568.250.659 - 669.465.160 ⇒
- 65.774.135.986.917.600/3.568.250.659 =
( - 18.433.160 × 3.568.250.659 - 669.465.160)/3.568.250.659 =
( - 18.433.160 × 3.568.250.659)/3.568.250.659 - 669.465.160/3.568.250.659 =
- 18.433.160 - 669.465.160/3.568.250.659 =
- 18.433.160 669.465.160/3.568.250.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.433.160 - 669.465.160/3.568.250.659 =
- 18.433.160 - 669.465.160 : 3.568.250.659 ≈
- 18.433.160,18761718948 ≈
- 18.433.160,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.433.160,18761718948 =
- 18.433.160,18761718948 × 100/100 =
( - 18.433.160,18761718948 × 100)/100 =
- 1.843.316.018,761718947951/100 ≈
- 1.843.316.018,761718947951% ≈
- 1.843.316.018,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 = - 65.774.135.986.917.600/3.568.250.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 = - 18.433.160 669.465.160/3.568.250.659
Ca număr zecimal:
300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 ≈ - 18.433.160,19
Ca procentaj:
300/481 × - 8.216/299 × 6.281/298 × - 10.090/321 × 962.388/1.052 × - 559/315 ≈ - 1.843.316.018,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.