300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 =
- 300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × 10.072/267 × 962.386/1.043 × 497/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
454 = 2 × 227
CMMDC (300; 454) = 2
300/454 =
(300 : 2)/(454 : 2) =
150/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/454 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 227) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 227) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 227) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 227) =
150/227
Fracția: 8.190/307
8.190/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.190; 307) = 1
Fracția: 6.271/278
6.271/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (6.271; 278) = 1
Fracția: 10.072/267
10.072/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
267 = 3 × 89
CMMDC (10.072; 267) = 1
Fracția: 962.386/1.043
962.386/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.386 = 2 × 389 × 1.237
1.043 = 7 × 149
CMMDC (962.386; 1.043) = 1
Fracția: 497/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (497; 273) = 7
497/273 =
(497 : 7)/(273 : 7) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/273 =
(7 × 71)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 71) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 71)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 13) =
71/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × 10.072/267 × 962.386/1.043 × 497/273 =
- 150/227 × 8.190/307 × 6.271/278 × 10.072/267 × 962.386/1.043 × 71/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/227 × 8.190/307 × 6.271/278 × 10.072/267 × 962.386/1.043 × 71/39 =
- (150 × 8.190 × 6.271 × 10.072 × 962.386 × 71) / (227 × 307 × 278 × 267 × 1.043 × 39) =
- (2 × 3 × 52 × 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 6.271 × 23 × 1.259 × 2 × 389 × 1.237 × 71) / (227 × 307 × 2 × 139 × 3 × 89 × 7 × 149 × 3 × 13) =
- (26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271) / (2 × 32 × 7 × 13 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271; 2 × 32 × 7 × 13 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271) / (2 × 32 × 7 × 13 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- ((26 × 33 × 53 × 7 × 13 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 7 × 13 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (26 : 2 × 33 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- (25 × 31 × 53 × 1 × 1 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(1 × 30 × 1 × 1 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- (25 × 3 × 53 × 1 × 1 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- (25 × 3 × 53 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- (32 × 3 × 125 × 71 × 389 × 1.237 × 1.259 × 6.271)/(89 × 139 × 149 × 227 × 307) =
- 3.236.841.447.766.404.000/128.456.270.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.236.841.447.766.404.000 : 128.456.270.231 = - 25.198.002 și restul = - 93.573.125.538 ⇒
- 3.236.841.447.766.404.000 = - 25.198.002 × 128.456.270.231 - 93.573.125.538 ⇒
- 3.236.841.447.766.404.000/128.456.270.231 =
( - 25.198.002 × 128.456.270.231 - 93.573.125.538)/128.456.270.231 =
( - 25.198.002 × 128.456.270.231)/128.456.270.231 - 93.573.125.538/128.456.270.231 =
- 25.198.002 - 93.573.125.538/128.456.270.231 =
- 25.198.002 93.573.125.538/128.456.270.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.198.002 - 93.573.125.538/128.456.270.231 =
- 25.198.002 - 93.573.125.538 : 128.456.270.231 ≈
- 25.198.002,728443425687 ≈
- 25.198.002,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.198.002,728443425687 =
- 25.198.002,728443425687 × 100/100 =
( - 25.198.002,728443425687 × 100)/100 =
- 2.519.800.272,844342568665/100 ≈
- 2.519.800.272,844342568665% ≈
- 2.519.800.272,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 = - 3.236.841.447.766.404.000/128.456.270.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 = - 25.198.002 93.573.125.538/128.456.270.231
Ca număr zecimal:
300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 ≈ - 25.198.002,73
Ca procentaj:
300/454 × 8.190/307 × 6.271/278 × - 10.072/267 × - 962.386/1.043 × - 497/273 ≈ - 2.519.800.272,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.