300/190 × 215/319 × - 195/306 × 221/339 × - 203/341 × 202/365 × 211/451 × - 218/563 × - 183/829 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/190 × 215/319 × - 195/306 × 221/339 × - 203/341 × 202/365 × 211/451 × - 218/563 × - 183/829 =
300/190 × 215/319 × 195/306 × 221/339 × 203/341 × 202/365 × 211/451 × 218/563 × 183/829
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (300; 190) = 2 × 5 = 10
300/190 =
(300 : 10)/(190 : 10) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/190 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 51)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 215/319
215/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
319 = 11 × 29
CMMDC (215; 319) = 1
Fracția: 195/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (195; 306) = 3
195/306 =
(195 : 3)/(306 : 3) =
65/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/306 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 17) =
65/102
Fracția: 221/339
221/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
339 = 3 × 113
CMMDC (221; 339) = 1
Fracția: 203/341
203/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (203; 341) = 1
Fracția: 202/365
202/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
365 = 5 × 73
CMMDC (202; 365) = 1
Fracția: 211/451
211/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (211; 451) = 1
Fracția: 218/563
218/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 563) = 1
Fracția: 183/829
183/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 829) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
300/190 × 215/319 × 195/306 × 221/339 × 203/341 × 202/365 × 211/451 × 218/563 × 183/829 =
30/19 × 215/319 × 65/102 × 221/339 × 203/341 × 202/365 × 211/451 × 218/563 × 183/829
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
30/19 × 215/319 × 65/102 × 221/339 × 203/341 × 202/365 × 211/451 × 218/563 × 183/829 =
(30 × 215 × 65 × 221 × 203 × 202 × 211 × 218 × 183) / (19 × 319 × 102 × 339 × 341 × 365 × 451 × 563 × 829) =
(2 × 3 × 5 × 5 × 43 × 5 × 13 × 13 × 17 × 7 × 29 × 2 × 101 × 211 × 2 × 109 × 3 × 61) / (19 × 11 × 29 × 2 × 3 × 17 × 3 × 113 × 11 × 31 × 5 × 73 × 11 × 41 × 563 × 829) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 29 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211) / (2 × 32 × 5 × 113 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 29 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211; 2 × 32 × 5 × 113 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) = 2 × 32 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 29 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211) / (2 × 32 × 5 × 113 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 132 × 17 × 29 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211) : (2 × 32 × 5 × 17 × 29)) / ((2 × 32 × 5 × 113 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) : (2 × 32 × 5 × 17 × 29)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 132 × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
(22 × 30 × 52 × 7 × 132 × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(1 × 30 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
(22 × 1 × 52 × 7 × 132 × 1 × 1 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 19 × 1 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
(22 × 52 × 7 × 132 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(113 × 19 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
(4 × 25 × 7 × 169 × 43 × 61 × 101 × 109 × 211)/(1.331 × 19 × 31 × 41 × 73 × 113 × 563 × 829) =
720.797.650.309.100/123.748.925.301.162.337
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
720.797.650.309.100/123.748.925.301.162.337 =
720.797.650.309.100 : 123.748.925.301.162.337 ≈
0,005824678061 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005824678061 =
0,005824678061 × 100/100 =
(0,005824678061 × 100)/100 =
0,582467806128/100 ≈
0,582467806128% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
300/190 × 215/319 × - 195/306 × 221/339 × - 203/341 × 202/365 × 211/451 × - 218/563 × - 183/829 = 720.797.650.309.100/123.748.925.301.162.337
Ca număr zecimal:
300/190 × 215/319 × - 195/306 × 221/339 × - 203/341 × 202/365 × 211/451 × - 218/563 × - 183/829 ≈ 0,01
Ca procentaj:
300/190 × 215/319 × - 195/306 × 221/339 × - 203/341 × 202/365 × 211/451 × - 218/563 × - 183/829 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.