300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 =
- 300/178 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 332/172 × 303/187 × 317/150 × 202/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
178 = 2 × 89
CMMDC (300; 178) = 2
300/178 =
(300 : 2)/(178 : 2) =
150/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/178 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 89) =
150/89
Fracția: 305/187
305/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
187 = 11 × 17
CMMDC (305; 187) = 1
Fracția: 4.112/177
4.112/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.112 = 24 × 257
177 = 3 × 59
CMMDC (4.112; 177) = 1
Fracția: 6.252/175
6.252/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.252 = 22 × 3 × 521
175 = 52 × 7
CMMDC (6.252; 175) = 1
Fracția: 332/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
172 = 22 × 43
CMMDC (332; 172) = 22 = 4
332/172 =
(332 : 4)/(172 : 4) =
83/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/172 =
(22 × 83)/(22 × 43) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 83)/(20 × 43) =
(1 × 83)/(1 × 43) =
83/43
Fracția: 303/187
303/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
187 = 11 × 17
CMMDC (303; 187) = 1
Fracția: 317/150
317/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (317; 150) = 1
Fracția: 202/413
202/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
413 = 7 × 59
CMMDC (202; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 300/178 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 332/172 × 303/187 × 317/150 × 202/413 =
- 150/89 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 83/43 × 303/187 × 317/150 × 202/413
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 150/89 × 317/150 = 317/89
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 150/89 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 83/43 × 303/187 × 317/150 × 202/413 =
- 317/89 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 83/43 × 303/187 × 202/413
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/89
317/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 89) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/89 × 305/187 × 4.112/177 × 6.252/175 × 83/43 × 303/187 × 202/413 =
- (317 × 305 × 4.112 × 6.252 × 83 × 303 × 202) / (89 × 187 × 177 × 175 × 43 × 187 × 413) =
- (317 × 5 × 61 × 24 × 257 × 22 × 3 × 521 × 83 × 3 × 101 × 2 × 101) / (89 × 11 × 17 × 3 × 59 × 52 × 7 × 43 × 11 × 17 × 7 × 59) =
- (27 × 32 × 5 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521) / (3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521; 3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521) / (3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- ((27 × 32 × 5 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521) : (3 × 5)) / ((3 × 52 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) : (3 × 5)) =
- (27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521)/(3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- (27 × 3(2 - 1) × 1 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521)/(1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- (27 × 31 × 1 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521)/(1 × 51 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- (27 × 3 × 1 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521)/(1 × 5 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- (27 × 3 × 61 × 83 × 1012 × 257 × 317 × 521)/(5 × 72 × 112 × 172 × 43 × 592 × 89) =
- (128 × 3 × 61 × 83 × 10.201 × 257 × 317 × 521)/(5 × 49 × 121 × 289 × 43 × 3.481 × 89) =
- 841.805.983.130.644.608/114.133.144.552.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 841.805.983.130.644.608 : 114.133.144.552.735 = - 7.375 și restul = - 74.042.054.223.983 ⇒
- 841.805.983.130.644.608 = - 7.375 × 114.133.144.552.735 - 74.042.054.223.983 ⇒
- 841.805.983.130.644.608/114.133.144.552.735 =
( - 7.375 × 114.133.144.552.735 - 74.042.054.223.983)/114.133.144.552.735 =
( - 7.375 × 114.133.144.552.735)/114.133.144.552.735 - 74.042.054.223.983/114.133.144.552.735 =
- 7.375 - 74.042.054.223.983/114.133.144.552.735 =
- 7.375 74.042.054.223.983/114.133.144.552.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.375 - 74.042.054.223.983/114.133.144.552.735 =
- 7.375 - 74.042.054.223.983 : 114.133.144.552.735 ≈
- 7.375,648734024758 ≈
- 7.375,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.375,648734024758 =
- 7.375,648734024758 × 100/100 =
( - 7.375,648734024758 × 100)/100 =
- 737.564,873402475801/100 ≈
- 737.564,873402475801% ≈
- 737.564,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 = - 841.805.983.130.644.608/114.133.144.552.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 = - 7.375 74.042.054.223.983/114.133.144.552.735
Ca număr zecimal:
300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 ≈ - 7.375,65
Ca procentaj:
300/178 × 305/187 × - 4.112/177 × - 6.252/175 × 332/172 × - 303/187 × 317/150 × 202/413 ≈ - 737.564,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.