299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 =
299/92 × 240/79 × 233/64 × 100.125/86 × 273/67 × 100.141/75 × 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × 10.118/74 × 10.115/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
92 = 22 × 23
CMMDC (299; 92) = 23
299/92 =
(299 : 23)/(92 : 23) =
13/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
299/92 =
(13 × 23)/(22 × 23) =
((13 × 23) : 23)/((22 × 23) : 23) =
(13 × 23 : 23)/(22 × 23 : 23) =
(13 × 1)/(22 × 1) =
13/4
Fracția: 240/79
240/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 79) = 1
Fracția: 233/64
233/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
64 = 26
CMMDC (233; 64) = 1
Fracția: 100.125/86
100.125/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.125 = 32 × 53 × 89
86 = 2 × 43
CMMDC (100.125; 86) = 1
Fracția: 273/67
273/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 67) = 1
Fracția: 100.141/75
100.141/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.141 = 239 × 419
75 = 3 × 52
CMMDC (100.141; 75) = 1
Fracția: 1.133/84
1.133/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.133; 84) = 1
Fracția: 10.115/74
10.115/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
74 = 2 × 37
CMMDC (10.115; 74) = 1
Fracția: 10.127/74
10.127/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
74 = 2 × 37
CMMDC (10.127; 74) = 1
Fracția: 10.118/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
74 = 2 × 37
CMMDC (10.118; 74) = 2
10.118/74 =
(10.118 : 2)/(74 : 2) =
5.059/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/74 =
(2 × 5.059)/(2 × 37) =
((2 × 5.059) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 5.059)/(1 × 37) =
5.059/37
Fracția: 10.115/92
10.115/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
92 = 22 × 23
CMMDC (10.115; 92) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/92 × 240/79 × 233/64 × 100.125/86 × 273/67 × 100.141/75 × 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × 10.118/74 × 10.115/92 =
13/4 × 240/79 × 233/64 × 100.125/86 × 273/67 × 100.141/75 × 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × 5.059/37 × 10.115/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/4 × 240/79 × 233/64 × 100.125/86 × 273/67 × 100.141/75 × 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × 5.059/37 × 10.115/92 =
(13 × 240 × 233 × 100.125 × 273 × 100.141 × 1.133 × 10.115 × 10.127 × 5.059 × 10.115) / (4 × 79 × 64 × 86 × 67 × 75 × 84 × 74 × 74 × 37 × 92) =
(13 × 24 × 3 × 5 × 233 × 32 × 53 × 89 × 3 × 7 × 13 × 239 × 419 × 11 × 103 × 5 × 7 × 172 × 13 × 19 × 41 × 5.059 × 5 × 7 × 172) / (22 × 79 × 26 × 2 × 43 × 67 × 3 × 52 × 22 × 3 × 7 × 2 × 37 × 2 × 37 × 37 × 22 × 23) =
(24 × 34 × 56 × 73 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059) / (215 × 32 × 52 × 7 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 56 × 73 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059; 215 × 32 × 52 × 7 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 56 × 73 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059) / (215 × 32 × 52 × 7 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
((24 × 34 × 56 × 73 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((215 × 32 × 52 × 7 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 56 : 52 × 73 : 7 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(215 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(6 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
(20 × 32 × 54 × 72 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(211 × 30 × 50 × 1 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
(1 × 32 × 54 × 72 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(211 × 1 × 1 × 1 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
(32 × 54 × 72 × 11 × 133 × 174 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(211 × 23 × 373 × 43 × 67 × 79) =
(9 × 625 × 49 × 11 × 2.197 × 83.521 × 19 × 41 × 89 × 103 × 233 × 239 × 419 × 5.059)/(2.048 × 23 × 50.653 × 43 × 67 × 79) =
468.958.322.697.660.452.189.693.007.973.125/543.041.862.412.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
468.958.322.697.660.452.189.693.007.973.125 : 543.041.862.412.288 = 863.576.742.710.892.745 și restul = 163.813.269.922.565 ⇒
468.958.322.697.660.452.189.693.007.973.125 = 863.576.742.710.892.745 × 543.041.862.412.288 + 163.813.269.922.565 ⇒
468.958.322.697.660.452.189.693.007.973.125/543.041.862.412.288 =
(863.576.742.710.892.745 × 543.041.862.412.288 + 163.813.269.922.565)/543.041.862.412.288 =
(863.576.742.710.892.745 × 543.041.862.412.288)/543.041.862.412.288 + 163.813.269.922.565/543.041.862.412.288 =
863.576.742.710.892.745 + 163.813.269.922.565/543.041.862.412.288 =
863.576.742.710.892.745 163.813.269.922.565/543.041.862.412.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
863.576.742.710.892.745 + 163.813.269.922.565/543.041.862.412.288 =
863.576.742.710.892.745 + 163.813.269.922.565 : 543.041.862.412.288 ≈
863.576.742.710.892.745,30165864045 ≈
863.576.742.710.892.745,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
863.576.742.710.892.745,30165864045 =
863.576.742.710.892.745,30165864045 × 100/100 =
(863.576.742.710.892.745,30165864045 × 100)/100 =
86.357.674.271.089.274.530,16586404497/100 ≈
86.357.674.271.089.274.530,16586404497% ≈
86.357.674.271.089.274.530,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 = 468.958.322.697.660.452.189.693.007.973.125/543.041.862.412.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 = 863.576.742.710.892.745 163.813.269.922.565/543.041.862.412.288
Ca număr zecimal:
299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 ≈ 863.576.742.710.892.745,3
Ca procentaj:
299/92 × - 240/79 × - 233/64 × 100.125/86 × - 273/67 × 100.141/75 × - 1.133/84 × 10.115/74 × 10.127/74 × - 10.118/74 × - 10.115/92 ≈ 86.357.674.271.089.274.530,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.