299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 =
- 299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × 10.109/291 × 962.432/1.075 × 552/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/508
299/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
508 = 22 × 127
CMMDC (299; 508) = 1
Fracția: 8.255/334
8.255/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
334 = 2 × 167
CMMDC (8.255; 334) = 1
Fracția: 6.307/312
6.307/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.307; 312) = 1
Fracția: 10.109/291
10.109/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.109 = 11 × 919
291 = 3 × 97
CMMDC (10.109; 291) = 1
Fracția: 962.432/1.075
962.432/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.432 = 27 × 73 × 103
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.432; 1.075) = 1
Fracția: 552/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (552; 300) = 22 × 3 = 12
552/300 =
(552 : 12)/(300 : 12) =
46/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/300 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 52) =
46/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × 10.109/291 × 962.432/1.075 × 552/300 =
- 299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × 10.109/291 × 962.432/1.075 × 46/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × 10.109/291 × 962.432/1.075 × 46/25 =
- (299 × 8.255 × 6.307 × 10.109 × 962.432 × 46) / (508 × 334 × 312 × 291 × 1.075 × 25) =
- (13 × 23 × 5 × 13 × 127 × 7 × 17 × 53 × 11 × 919 × 27 × 73 × 103 × 2 × 23) / (22 × 127 × 2 × 167 × 23 × 3 × 13 × 3 × 97 × 52 × 43 × 52) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 127 × 919) / (26 × 32 × 54 × 13 × 43 × 97 × 127 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 127 × 919; 26 × 32 × 54 × 13 × 43 × 97 × 127 × 167) = 26 × 5 × 13 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 127 × 919) / (26 × 32 × 54 × 13 × 43 × 97 × 127 × 167) =
- ((28 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 127 × 919) : (26 × 5 × 13 × 127)) / ((26 × 32 × 54 × 13 × 43 × 97 × 127 × 167) : (26 × 5 × 13 × 127)) =
- (28 : 26 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 127 : 127 × 919)/(26 : 26 × 32 × 54 : 5 × 13 : 13 × 43 × 97 × 127 : 127 × 167) =
- (2(8 - 6) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 1 × 919)/(2(6 - 6) × 32 × 5(4 - 1) × 1 × 43 × 97 × 1 × 167) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 131 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 1 × 919)/(20 × 32 × 53 × 1 × 43 × 97 × 1 × 167) =
- (22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 1 × 919)/(1 × 32 × 53 × 1 × 43 × 97 × 1 × 167) =
- (22 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 53 × 73 × 103 × 919)/(32 × 53 × 43 × 97 × 167) =
- (4 × 7 × 11 × 13 × 17 × 529 × 53 × 73 × 103 × 919)/(9 × 125 × 43 × 97 × 167) =
- 13.187.125.157.081.876/783.626.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.187.125.157.081.876 : 783.626.625 = - 16.828.327 și restul = - 65.675.501 ⇒
- 13.187.125.157.081.876 = - 16.828.327 × 783.626.625 - 65.675.501 ⇒
- 13.187.125.157.081.876/783.626.625 =
( - 16.828.327 × 783.626.625 - 65.675.501)/783.626.625 =
( - 16.828.327 × 783.626.625)/783.626.625 - 65.675.501/783.626.625 =
- 16.828.327 - 65.675.501/783.626.625 =
- 16.828.327 65.675.501/783.626.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.828.327 - 65.675.501/783.626.625 =
- 16.828.327 - 65.675.501 : 783.626.625 ≈
- 16.828.327,083809685512 ≈
- 16.828.327,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.828.327,083809685512 =
- 16.828.327,083809685512 × 100/100 =
( - 16.828.327,083809685512 × 100)/100 =
- 1.682.832.708,38096855119/100 ≈
- 1.682.832.708,38096855119% ≈
- 1.682.832.708,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 = - 13.187.125.157.081.876/783.626.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 = - 16.828.327 65.675.501/783.626.625
Ca număr zecimal:
299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 ≈ - 16.828.327,08
Ca procentaj:
299/508 × 8.255/334 × 6.307/312 × - 10.109/291 × - 962.432/1.075 × - 552/300 ≈ - 1.682.832.708,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.