299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 =
- 299/484 × 8.197/299 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 564/290
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 299/484 × 8.197/299 = 8.197/484
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/484 × 8.197/299 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 564/290 =
- 8.197/484 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 564/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.197/484
8.197/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.197 = 7 × 1.171
484 = 22 × 112
CMMDC (8.197; 484) = 1
Fracția: 6.281/278
6.281/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.281 = 11 × 571
278 = 2 × 139
CMMDC (6.281; 278) = 1
Fracția: 10.081/309
10.081/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
309 = 3 × 103
CMMDC (10.081; 309) = 1
Fracția: 962.413/1.072
962.413/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.413 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.413; 1.072) = 1
Fracția: 564/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (564; 290) = 2
564/290 =
(564 : 2)/(290 : 2) =
282/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/290 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 5 × 29) =
282/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.197/484 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 564/290 =
- 8.197/484 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 282/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.197/484 × 6.281/278 × 10.081/309 × 962.413/1.072 × 282/145 =
- (8.197 × 6.281 × 10.081 × 962.413 × 282) / (484 × 278 × 309 × 1.072 × 145) =
- (7 × 1.171 × 11 × 571 × 17 × 593 × 962.413 × 2 × 3 × 47) / (22 × 112 × 2 × 139 × 3 × 103 × 24 × 67 × 5 × 29) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413) / (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 103 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413; 27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 103 × 139) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413) / (27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- ((2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413) : (2 × 3 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 112 × 29 × 67 × 103 × 139) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 112 : 11 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(2(7 - 1) × 1 × 5 × 11(2 - 1) × 29 × 67 × 103 × 139) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(26 × 1 × 5 × 111 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(26 × 1 × 5 × 11 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- (7 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(26 × 5 × 11 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- (7 × 17 × 47 × 571 × 593 × 1.171 × 962.413)/(64 × 5 × 11 × 29 × 67 × 103 × 139) =
- 2.134.292.787.275.813.717/97.919.117.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.134.292.787.275.813.717 : 97.919.117.120 = - 21.796.487 și restul = - 23.918.256.277 ⇒
- 2.134.292.787.275.813.717 = - 21.796.487 × 97.919.117.120 - 23.918.256.277 ⇒
- 2.134.292.787.275.813.717/97.919.117.120 =
( - 21.796.487 × 97.919.117.120 - 23.918.256.277)/97.919.117.120 =
( - 21.796.487 × 97.919.117.120)/97.919.117.120 - 23.918.256.277/97.919.117.120 =
- 21.796.487 - 23.918.256.277/97.919.117.120 =
- 21.796.487 23.918.256.277/97.919.117.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.796.487 - 23.918.256.277/97.919.117.120 =
- 21.796.487 - 23.918.256.277 : 97.919.117.120 ≈
- 21.796.487,244265440503 ≈
- 21.796.487,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.796.487,244265440503 =
- 21.796.487,244265440503 × 100/100 =
( - 21.796.487,244265440503 × 100)/100 =
- 2.179.648.724,426544050319/100 ≈
- 2.179.648.724,426544050319% ≈
- 2.179.648.724,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 = - 2.134.292.787.275.813.717/97.919.117.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 = - 21.796.487 23.918.256.277/97.919.117.120
Ca număr zecimal:
299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 ≈ - 21.796.487,24
Ca procentaj:
299/484 × 8.197/299 × - 6.281/278 × - 10.081/309 × 962.413/1.072 × - 564/290 ≈ - 2.179.648.724,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.