299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 =
- 299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/466
299/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
466 = 2 × 233
CMMDC (299; 466) = 1
Fracția: 8.194/269
8.194/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.194 = 2 × 17 × 241
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.194; 269) = 1
Fracția: 6.231/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.231 = 3 × 31 × 67
303 = 3 × 101
CMMDC (6.231; 303) = 3
6.231/303 =
(6.231 : 3)/(303 : 3) =
2.077/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.231/303 =
(3 × 31 × 67)/(3 × 101) =
((3 × 31 × 67) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 67)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 101) =
2.077/101
Fracția: 10.027/278
10.027/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.027 = 37 × 271
278 = 2 × 139
CMMDC (10.027; 278) = 1
Fracția: 962.360/1.039
962.360/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.360 = 23 × 5 × 72 × 491
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.360; 1.039) = 1
Fracția: 474/271
474/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 =
- 299/466 × 8.194/269 × 2.077/101 × 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/466 × 8.194/269 × 2.077/101 × 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 =
- (299 × 8.194 × 2.077 × 10.027 × 962.360 × 474) / (466 × 269 × 101 × 278 × 1.039 × 271) =
- (13 × 23 × 2 × 17 × 241 × 31 × 67 × 37 × 271 × 23 × 5 × 72 × 491 × 2 × 3 × 79) / (2 × 233 × 269 × 101 × 2 × 139 × 1.039 × 271) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 271 × 491) / (22 × 101 × 139 × 233 × 269 × 271 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 271 × 491; 22 × 101 × 139 × 233 × 269 × 271 × 1.039) = 22 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 271 × 491) / (22 × 101 × 139 × 233 × 269 × 271 × 1.039) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 271 × 491) : (22 × 271)) / ((22 × 101 × 139 × 233 × 269 × 271 × 1.039) : (22 × 271)) =
- (25 : 22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 271 : 271 × 491)/(22 : 22 × 101 × 139 × 233 × 269 × 271 : 271 × 1.039) =
- (2(5 - 2) × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 1 × 491)/(2(2 - 2) × 101 × 139 × 233 × 269 × 1 × 1.039) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 1 × 491)/(20 × 101 × 139 × 233 × 269 × 1 × 1.039) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 1 × 491)/(1 × 101 × 139 × 233 × 269 × 1 × 1.039) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 491)/(101 × 139 × 233 × 269 × 1.039) =
- (8 × 3 × 5 × 49 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 79 × 241 × 491)/(101 × 139 × 233 × 269 × 1.039) =
- 21.471.445.469.785.988.040/914.239.376.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.471.445.469.785.988.040 : 914.239.376.717 = - 23.485.583 și restul = - 706.030.617.029 ⇒
- 21.471.445.469.785.988.040 = - 23.485.583 × 914.239.376.717 - 706.030.617.029 ⇒
- 21.471.445.469.785.988.040/914.239.376.717 =
( - 23.485.583 × 914.239.376.717 - 706.030.617.029)/914.239.376.717 =
( - 23.485.583 × 914.239.376.717)/914.239.376.717 - 706.030.617.029/914.239.376.717 =
- 23.485.583 - 706.030.617.029/914.239.376.717 =
- 23.485.583 706.030.617.029/914.239.376.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.485.583 - 706.030.617.029/914.239.376.717 =
- 23.485.583 - 706.030.617.029 : 914.239.376.717 ≈
- 23.485.583,772260126844 ≈
- 23.485.583,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.485.583,772260126844 =
- 23.485.583,772260126844 × 100/100 =
( - 23.485.583,772260126844 × 100)/100 =
- 2.348.558.377,226012684373/100 ≈
- 2.348.558.377,226012684373% ≈
- 2.348.558.377,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 = - 21.471.445.469.785.988.040/914.239.376.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 = - 23.485.583 706.030.617.029/914.239.376.717
Ca număr zecimal:
299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 ≈ - 23.485.583,77
Ca procentaj:
299/466 × 8.194/269 × 6.231/303 × - 10.027/278 × 962.360/1.039 × 474/271 ≈ - 2.348.558.377,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.