299/192 × - 203/337 × - 186/304 × 196/334 × 216/340 × - 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/192 × - 203/337 × - 186/304 × 196/334 × 216/340 × - 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 =
- 299/192 × 203/337 × 186/304 × 196/334 × 216/340 × 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 299/192 × 192/446 = 299/446
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/192 × 203/337 × 186/304 × 196/334 × 216/340 × 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 =
- 299/446 × 203/337 × 186/304 × 196/334 × 216/340 × 205/368 × 205/535 × 176/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/446
299/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (299; 446) = 1
Fracția: 203/337
203/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 337) = 1
Fracția: 186/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (186; 304) = 2
186/304 =
(186 : 2)/(304 : 2) =
93/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/304 =
(2 × 3 × 31)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 19) =
93/152
Fracția: 196/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
334 = 2 × 167
CMMDC (196; 334) = 2
196/334 =
(196 : 2)/(334 : 2) =
98/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/334 =
(22 × 72)/(2 × 167) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 167) =
(21 × 72)/(1 × 167) =
(2 × 72)/(1 × 167) =
98/167
Fracția: 216/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (216; 340) = 22 = 4
216/340 =
(216 : 4)/(340 : 4) =
54/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/340 =
(23 × 33)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 17) =
54/85
Fracția: 205/368
205/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
368 = 24 × 23
CMMDC (205; 368) = 1
Fracția: 205/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
535 = 5 × 107
CMMDC (205; 535) = 5
205/535 =
(205 : 5)/(535 : 5) =
41/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/535 =
(5 × 41)/(5 × 107) =
((5 × 41) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 41)/(1 × 107) =
41/107
Fracția: 176/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
824 = 23 × 103
CMMDC (176; 824) = 23 = 8
176/824 =
(176 : 8)/(824 : 8) =
22/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/824 =
(24 × 11)/(23 × 103) =
((24 × 11) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(24 : 23 × 11)/(23 : 23 × 103) =
(2(4 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 103) =
(21 × 11)/(20 × 103) =
(2 × 11)/(1 × 103) =
22/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/446 × 203/337 × 186/304 × 196/334 × 216/340 × 205/368 × 205/535 × 176/824 =
- 299/446 × 203/337 × 93/152 × 98/167 × 54/85 × 205/368 × 41/107 × 22/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/446 × 203/337 × 93/152 × 98/167 × 54/85 × 205/368 × 41/107 × 22/103 =
- (299 × 203 × 93 × 98 × 54 × 205 × 41 × 22) / (446 × 337 × 152 × 167 × 85 × 368 × 107 × 103) =
- (13 × 23 × 7 × 29 × 3 × 31 × 2 × 72 × 2 × 33 × 5 × 41 × 41 × 2 × 11) / (2 × 223 × 337 × 23 × 19 × 167 × 5 × 17 × 24 × 23 × 107 × 103) =
- (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 412) / (28 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 412; 28 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) = 23 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 412) / (28 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- ((23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 412) : (23 × 5 × 23)) / ((28 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) : (23 × 5 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 31 × 412)/(28 : 23 × 5 : 5 × 17 × 19 × 23 : 23 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- (2(3 - 3) × 34 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 412)/(2(8 - 3) × 1 × 17 × 19 × 1 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- (20 × 34 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 412)/(25 × 1 × 17 × 19 × 1 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- (1 × 34 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 31 × 412)/(25 × 1 × 17 × 19 × 1 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- (34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 412)/(25 × 17 × 19 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- (81 × 343 × 11 × 13 × 29 × 31 × 1.681)/(32 × 17 × 19 × 103 × 107 × 167 × 223 × 337) =
- 6.004.026.239.211/1.429.633.571.933.152
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.004.026.239.211/1.429.633.571.933.152 =
- 6.004.026.239.211 : 1.429.633.571.933.152 ≈
- 0,004199695892 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004199695892 =
- 0,004199695892 × 100/100 =
( - 0,004199695892 × 100)/100 =
- 0,419969589207/100 ≈
- 0,419969589207% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
299/192 × - 203/337 × - 186/304 × 196/334 × 216/340 × - 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 = - 6.004.026.239.211/1.429.633.571.933.152
Ca număr zecimal:
299/192 × - 203/337 × - 186/304 × 196/334 × 216/340 × - 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 ≈ 0
Ca procentaj:
299/192 × - 203/337 × - 186/304 × 196/334 × 216/340 × - 205/368 × 192/446 × 205/535 × 176/824 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.