299/191 × - 196/315 × 184/306 × - 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/191 × - 196/315 × 184/306 × - 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 =
299/191 × 196/315 × 184/306 × 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 299/191 × 191/443 = 299/443
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/191 × 196/315 × 184/306 × 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 =
299/443 × 196/315 × 184/306 × 201/342 × 190/330 × 218/362 × 210/552 × 199/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/443
299/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 443) = 1
Fracția: 196/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (196; 315) = 7
196/315 =
(196 : 7)/(315 : 7) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/315 =
(22 × 72)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 72) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 72 : 7)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 7(2 - 1))/(32 × 5 × 1) =
(22 × 71)/(32 × 5 × 1) =
(22 × 7)/(32 × 5 × 1) =
28/45
Fracția: 184/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (184; 306) = 2
184/306 =
(184 : 2)/(306 : 2) =
92/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/306 =
(23 × 23)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 23)/(1 × 32 × 17) =
92/153
Fracția: 201/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (201; 342) = 3
201/342 =
(201 : 3)/(342 : 3) =
67/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/342 =
(3 × 67)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 67)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 19) =
67/114
Fracția: 190/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (190; 330) = 2 × 5 = 10
190/330 =
(190 : 10)/(330 : 10) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/330 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3 × 1 × 11) =
19/33
Fracția: 218/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
362 = 2 × 181
CMMDC (218; 362) = 2
218/362 =
(218 : 2)/(362 : 2) =
109/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/362 =
(2 × 109)/(2 × 181) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 109)/(1 × 181) =
109/181
Fracția: 210/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (210; 552) = 2 × 3 = 6
210/552 =
(210 : 6)/(552 : 6) =
35/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/552 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((23 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(22 × 1 × 23) =
35/92
Fracția: 199/817
199/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
817 = 19 × 43
CMMDC (199; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/443 × 196/315 × 184/306 × 201/342 × 190/330 × 218/362 × 210/552 × 199/817 =
299/443 × 28/45 × 92/153 × 67/114 × 19/33 × 109/181 × 35/92 × 199/817
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 92/153 × 35/92 = 35/153
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/443 × 28/45 × 92/153 × 67/114 × 19/33 × 109/181 × 35/92 × 199/817 =
299/443 × 28/45 × 35/153 × 67/114 × 19/33 × 109/181 × 199/817
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 35/153
35/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
153 = 32 × 17
CMMDC (35; 153) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/443 × 28/45 × 35/153 × 67/114 × 19/33 × 109/181 × 199/817 =
(299 × 28 × 35 × 67 × 19 × 109 × 199) / (443 × 45 × 153 × 114 × 33 × 181 × 817) =
(13 × 23 × 22 × 7 × 5 × 7 × 67 × 19 × 109 × 199) / (443 × 32 × 5 × 32 × 17 × 2 × 3 × 19 × 3 × 11 × 181 × 19 × 43) =
(22 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 109 × 199) / (2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 181 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 109 × 199; 2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 181 × 443) = 2 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 109 × 199) / (2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 181 × 443) =
((22 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 67 × 109 × 199) : (2 × 5 × 19)) / ((2 × 36 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 181 × 443) : (2 × 5 × 19)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 23 × 67 × 109 × 199)/(2 : 2 × 36 × 5 : 5 × 11 × 17 × 192 : 19 × 43 × 181 × 443) =
(2(2 - 1) × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 67 × 109 × 199)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 43 × 181 × 443) =
(21 × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 67 × 109 × 199)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 191 × 43 × 181 × 443) =
(2 × 1 × 72 × 13 × 1 × 23 × 67 × 109 × 199)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 19 × 43 × 181 × 443) =
(2 × 72 × 13 × 23 × 67 × 109 × 199)/(36 × 11 × 17 × 19 × 43 × 181 × 443) =
(2 × 49 × 13 × 23 × 67 × 109 × 199)/(729 × 11 × 17 × 19 × 43 × 181 × 443) =
42.584.508.694/8.930.453.068.053
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.584.508.694/8.930.453.068.053 =
42.584.508.694 : 8.930.453.068.053 ≈
0,004768460051 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004768460051 =
0,004768460051 × 100/100 =
(0,004768460051 × 100)/100 =
0,476846005119/100 ≈
0,476846005119% ≈
0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
299/191 × - 196/315 × 184/306 × - 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 = 42.584.508.694/8.930.453.068.053
Ca număr zecimal:
299/191 × - 196/315 × 184/306 × - 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 ≈ 0
Ca procentaj:
299/191 × - 196/315 × 184/306 × - 201/342 × 190/330 × 218/362 × 191/443 × 210/552 × 199/817 ≈ 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.