299/188 × - 192/337 × - 178/302 × - 198/327 × - 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/188 × - 192/337 × - 178/302 × - 198/327 × - 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 =
299/188 × 192/337 × 178/302 × 198/327 × 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/188
299/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (299; 188) = 1
Fracția: 192/337
192/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (192; 337) = 1
Fracția: 178/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
302 = 2 × 151
CMMDC (178; 302) = 2
178/302 =
(178 : 2)/(302 : 2) =
89/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/302 =
(2 × 89)/(2 × 151) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 89)/(1 × 151) =
89/151
Fracția: 198/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
327 = 3 × 109
CMMDC (198; 327) = 3
198/327 =
(198 : 3)/(327 : 3) =
66/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/327 =
(2 × 32 × 11)/(3 × 109) =
((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 109) =
66/109
Fracția: 209/346
209/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (209; 346) = 1
Fracția: 205/377
205/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
377 = 13 × 29
CMMDC (205; 377) = 1
Fracția: 191/439
191/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 439) = 1
Fracția: 208/541
208/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 541) = 1
Fracția: 183/815
183/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
815 = 5 × 163
CMMDC (183; 815) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/188 × 192/337 × 178/302 × 198/327 × 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 =
299/188 × 192/337 × 89/151 × 66/109 × 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/188 × 192/337 × 89/151 × 66/109 × 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 =
(299 × 192 × 89 × 66 × 209 × 205 × 191 × 208 × 183) / (188 × 337 × 151 × 109 × 346 × 377 × 439 × 541 × 815) =
(13 × 23 × 26 × 3 × 89 × 2 × 3 × 11 × 11 × 19 × 5 × 41 × 191 × 24 × 13 × 3 × 61) / (22 × 47 × 337 × 151 × 109 × 2 × 173 × 13 × 29 × 439 × 541 × 5 × 163) =
(211 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191) / (23 × 5 × 13 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191; 23 × 5 × 13 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191) / (23 × 5 × 13 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
((211 × 33 × 5 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191) : (23 × 5 × 13)) / ((23 × 5 × 13 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) : (23 × 5 × 13)) =
(211 : 23 × 33 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
(2(11 - 3) × 33 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
(28 × 33 × 1 × 112 × 131 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(20 × 1 × 1 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
(28 × 33 × 1 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
(28 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
(256 × 27 × 121 × 13 × 19 × 23 × 41 × 61 × 89 × 191)/(29 × 47 × 109 × 151 × 163 × 173 × 337 × 439 × 541) =
201.999.807.086.508.288/50.631.954.783.281.193.629
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
201.999.807.086.508.288/50.631.954.783.281.193.629 =
201.999.807.086.508.288 : 50.631.954.783.281.193.629 ≈
0,003989571565 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003989571565 =
0,003989571565 × 100/100 =
(0,003989571565 × 100)/100 =
0,398957156505/100 ≈
0,398957156505% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
299/188 × - 192/337 × - 178/302 × - 198/327 × - 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 = 201.999.807.086.508.288/50.631.954.783.281.193.629
Ca număr zecimal:
299/188 × - 192/337 × - 178/302 × - 198/327 × - 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 ≈ 0
Ca procentaj:
299/188 × - 192/337 × - 178/302 × - 198/327 × - 209/346 × 205/377 × 191/439 × 208/541 × 183/815 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.