299/187 × 190/305 × 181/280 × - 188/313 × - 172/322 × - 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/187 × 190/305 × 181/280 × - 188/313 × - 172/322 × - 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 =
- 299/187 × 190/305 × 181/280 × 188/313 × 172/322 × 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/187
299/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
187 = 11 × 17
CMMDC (299; 187) = 1
Fracția: 190/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
305 = 5 × 61
CMMDC (190; 305) = 5
190/305 =
(190 : 5)/(305 : 5) =
38/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/305 =
(2 × 5 × 19)/(5 × 61) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 61) =
38/61
Fracția: 181/280
181/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (181; 280) = 1
Fracția: 188/313
188/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 313) = 1
Fracția: 172/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (172; 322) = 2
172/322 =
(172 : 2)/(322 : 2) =
86/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/322 =
(22 × 43)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 43)/(1 × 7 × 23) =
86/161
Fracția: 208/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (208; 366) = 2
208/366 =
(208 : 2)/(366 : 2) =
104/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/366 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 61) =
104/183
Fracția: 173/440
173/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (173; 440) = 1
Fracția: 175/551
175/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
551 = 19 × 29
CMMDC (175; 551) = 1
Fracția: 162/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
808 = 23 × 101
CMMDC (162; 808) = 2
162/808 =
(162 : 2)/(808 : 2) =
81/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/808 =
(2 × 34)/(23 × 101) =
((2 × 34) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 34)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 34)/(22 × 101) =
81/404
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 299/187 × 190/305 × 181/280 × 188/313 × 172/322 × 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 =
- 299/187 × 38/61 × 181/280 × 188/313 × 86/161 × 104/183 × 173/440 × 175/551 × 81/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/187 × 38/61 × 181/280 × 188/313 × 86/161 × 104/183 × 173/440 × 175/551 × 81/404 =
- (299 × 38 × 181 × 188 × 86 × 104 × 173 × 175 × 81) / (187 × 61 × 280 × 313 × 161 × 183 × 440 × 551 × 404) =
- (13 × 23 × 2 × 19 × 181 × 22 × 47 × 2 × 43 × 23 × 13 × 173 × 52 × 7 × 34) / (11 × 17 × 61 × 23 × 5 × 7 × 313 × 7 × 23 × 3 × 61 × 23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 22 × 101) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 181) / (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 612 × 101 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 181; 28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 612 × 101 × 313) = 27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 181) / (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 47 × 173 × 181) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23)) / ((28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 612 × 101 × 313) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23)) =
- (27 : 27 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 × 47 × 173 × 181)/(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 47 × 173 × 181)/(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 47 × 173 × 181)/(2 × 1 × 50 × 7 × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 47 × 173 × 181)/(2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- (33 × 132 × 43 × 47 × 173 × 181)/(2 × 7 × 112 × 17 × 29 × 612 × 101 × 313) =
- (27 × 169 × 43 × 47 × 173 × 181)/(2 × 7 × 121 × 17 × 29 × 3.721 × 101 × 313) =
- 288.762.943.599/98.239.401.195.166
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 288.762.943.599/98.239.401.195.166 =
- 288.762.943.599 : 98.239.401.195.166 ≈
- 0,002939380127 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002939380127 =
- 0,002939380127 × 100/100 =
( - 0,002939380127 × 100)/100 =
- 0,293938012738/100 ≈
- 0,293938012738% ≈
- 0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
299/187 × 190/305 × 181/280 × - 188/313 × - 172/322 × - 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 = - 288.762.943.599/98.239.401.195.166
Ca număr zecimal:
299/187 × 190/305 × 181/280 × - 188/313 × - 172/322 × - 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 ≈ 0
Ca procentaj:
299/187 × 190/305 × 181/280 × - 188/313 × - 172/322 × - 208/366 × 173/440 × 175/551 × 162/808 ≈ - 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.