298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 =
- 298/452 × 8.197/273 × 6.225/300 × 10.022/269 × 962.355/1.041 × 475/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
452 = 22 × 113
CMMDC (298; 452) = 2
298/452 =
(298 : 2)/(452 : 2) =
149/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/452 =
(2 × 149)/(22 × 113) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 149)/(21 × 113) =
(1 × 149)/(2 × 113) =
149/226
Fracția: 8.197/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.197 = 7 × 1.171
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.197; 273) = 7
8.197/273 =
(8.197 : 7)/(273 : 7) =
1.171/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.197/273 =
(7 × 1.171)/(3 × 7 × 13) =
((7 × 1.171) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 1.171)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1.171)/(3 × 1 × 13) =
1.171/39
Fracția: 6.225/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.225; 300) = 3 × 52 = 75
6.225/300 =
(6.225 : 75)/(300 : 75) =
83/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.225/300 =
(3 × 52 × 83)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 52 × 83) : (3 × 52))/((22 × 3 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 83)/(22 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 83)/(22 × 1 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 83)/(22 × 1 × 50) =
(1 × 1 × 83)/(22 × 1 × 1) =
83/4
Fracția: 10.022/269
10.022/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.022 = 2 × 5.011
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.022; 269) = 1
Fracția: 962.355/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.355 = 3 × 5 × 64.157
1.041 = 3 × 347
CMMDC (962.355; 1.041) = 3
962.355/1.041 =
(962.355 : 3)/(1.041 : 3) =
320.785/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.355/1.041 =
(3 × 5 × 64.157)/(3 × 347) =
((3 × 5 × 64.157) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 64.157)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 5 × 64.157)/(1 × 347) =
320.785/347
Fracția: 475/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (475; 270) = 5
475/270 =
(475 : 5)/(270 : 5) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
475/270 =
(52 × 19)/(2 × 33 × 5) =
((52 × 19) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 19)/(2 × 33 × 1) =
(51 × 19)/(2 × 33 × 1) =
(5 × 19)/(2 × 33 × 1) =
95/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/452 × 8.197/273 × 6.225/300 × 10.022/269 × 962.355/1.041 × 475/270 =
- 149/226 × 1.171/39 × 83/4 × 10.022/269 × 320.785/347 × 95/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/226 × 1.171/39 × 83/4 × 10.022/269 × 320.785/347 × 95/54 =
- (149 × 1.171 × 83 × 10.022 × 320.785 × 95) / (226 × 39 × 4 × 269 × 347 × 54) =
- (149 × 1.171 × 83 × 2 × 5.011 × 5 × 64.157 × 5 × 19) / (2 × 113 × 3 × 13 × 22 × 269 × 347 × 2 × 33) =
- (2 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157) / (24 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157; 24 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157) / (24 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- ((2 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157) : 2) / ((24 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) : 2) =
- (2 : 2 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157)/(24 : 2 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- (1 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157)/(2(4 - 1) × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- (1 × 52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157)/(23 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- (52 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157)/(23 × 34 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- (25 × 19 × 83 × 149 × 1.171 × 5.011 × 64.157)/(8 × 81 × 13 × 113 × 269 × 347) =
- 2.211.481.528.429.486.025/88.854.321.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.211.481.528.429.486.025 : 88.854.321.816 = - 24.888.845 și restul = - 85.170.943.505 ⇒
- 2.211.481.528.429.486.025 = - 24.888.845 × 88.854.321.816 - 85.170.943.505 ⇒
- 2.211.481.528.429.486.025/88.854.321.816 =
( - 24.888.845 × 88.854.321.816 - 85.170.943.505)/88.854.321.816 =
( - 24.888.845 × 88.854.321.816)/88.854.321.816 - 85.170.943.505/88.854.321.816 =
- 24.888.845 - 85.170.943.505/88.854.321.816 =
- 24.888.845 85.170.943.505/88.854.321.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.888.845 - 85.170.943.505/88.854.321.816 =
- 24.888.845 - 85.170.943.505 : 88.854.321.816 ≈
- 24.888.845,958545873338 ≈
- 24.888.845,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.888.845,958545873338 =
- 24.888.845,958545873338 × 100/100 =
( - 24.888.845,958545873338 × 100)/100 =
- 2.488.884.595,85458733383/100 ≈
- 2.488.884.595,85458733383% ≈
- 2.488.884.595,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 = - 2.211.481.528.429.486.025/88.854.321.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 = - 24.888.845 85.170.943.505/88.854.321.816
Ca număr zecimal:
298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 ≈ - 24.888.845,96
Ca procentaj:
298/452 × 8.197/273 × - 6.225/300 × - 10.022/269 × 962.355/1.041 × - 475/270 ≈ - 2.488.884.595,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.