298/208 × - 225/308 × - 185/301 × 191/357 × - 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
298/208 × - 225/308 × - 185/301 × 191/357 × - 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 =
- 298/208 × 225/308 × 185/301 × 191/357 × 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
208 = 24 × 13
CMMDC (298; 208) = 2
298/208 =
(298 : 2)/(208 : 2) =
149/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/208 =
(2 × 149)/(24 × 13) =
((2 × 149) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 149)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 149)/(23 × 13) =
149/104
Fracția: 225/308
225/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (225; 308) = 1
Fracția: 185/301
185/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (185; 301) = 1
Fracția: 191/357
191/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (191; 357) = 1
Fracția: 184/353
184/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 353) = 1
Fracția: 201/373
201/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 373) = 1
Fracția: 179/455
179/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (179; 455) = 1
Fracția: 188/561
188/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (188; 561) = 1
Fracția: 205/843
205/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
843 = 3 × 281
CMMDC (205; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/208 × 225/308 × 185/301 × 191/357 × 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 =
- 149/104 × 225/308 × 185/301 × 191/357 × 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/104 × 225/308 × 185/301 × 191/357 × 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 =
- (149 × 225 × 185 × 191 × 184 × 201 × 179 × 188 × 205) / (104 × 308 × 301 × 357 × 353 × 373 × 455 × 561 × 843) =
- (149 × 32 × 52 × 5 × 37 × 191 × 23 × 23 × 3 × 67 × 179 × 22 × 47 × 5 × 41) / (23 × 13 × 22 × 7 × 11 × 7 × 43 × 3 × 7 × 17 × 353 × 373 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 17 × 3 × 281) =
- (25 × 33 × 54 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191) / (25 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191; 25 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191) / (25 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- ((25 × 33 × 54 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- (20 × 30 × 53 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(20 × 30 × 1 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- (1 × 1 × 53 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(1 × 1 × 1 × 74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- (53 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(74 × 112 × 132 × 172 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- (125 × 23 × 37 × 41 × 47 × 67 × 149 × 179 × 191)/(2.401 × 121 × 169 × 289 × 43 × 281 × 353 × 373) =
- 69.963.053.712.399.875/22.574.616.979.140.072.847
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 69.963.053.712.399.875/22.574.616.979.140.072.847 =
- 69.963.053.712.399.875 : 22.574.616.979.140.072.847 ≈
- 0,003099191175 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003099191175 =
- 0,003099191175 × 100/100 =
( - 0,003099191175 × 100)/100 =
- 0,309919117463/100 ≈
- 0,309919117463% ≈
- 0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
298/208 × - 225/308 × - 185/301 × 191/357 × - 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 = - 69.963.053.712.399.875/22.574.616.979.140.072.847
Ca număr zecimal:
298/208 × - 225/308 × - 185/301 × 191/357 × - 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 ≈ 0
Ca procentaj:
298/208 × - 225/308 × - 185/301 × 191/357 × - 184/353 × 201/373 × 179/455 × 188/561 × 205/843 ≈ - 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.