298/188 × 194/321 × 168/284 × - 197/314 × - 199/326 × - 203/358 × - 176/439 × 194/545 × 176/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
298/188 × 194/321 × 168/284 × - 197/314 × - 199/326 × - 203/358 × - 176/439 × 194/545 × 176/825 =
298/188 × 194/321 × 168/284 × 197/314 × 199/326 × 203/358 × 176/439 × 194/545 × 176/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
188 = 22 × 47
CMMDC (298; 188) = 2
298/188 =
(298 : 2)/(188 : 2) =
149/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/188 =
(2 × 149)/(22 × 47) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 149)/(21 × 47) =
(1 × 149)/(2 × 47) =
149/94
Fracția: 194/321
194/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
321 = 3 × 107
CMMDC (194; 321) = 1
Fracția: 168/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
284 = 22 × 71
CMMDC (168; 284) = 22 = 4
168/284 =
(168 : 4)/(284 : 4) =
42/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/284 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 71) =
((23 × 3 × 7) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 71) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 71) =
42/71
Fracția: 197/314
197/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (197; 314) = 1
Fracția: 199/326
199/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (199; 326) = 1
Fracția: 203/358
203/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
358 = 2 × 179
CMMDC (203; 358) = 1
Fracția: 176/439
176/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 439) = 1
Fracția: 194/545
194/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
545 = 5 × 109
CMMDC (194; 545) = 1
Fracția: 176/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (176; 825) = 11
176/825 =
(176 : 11)/(825 : 11) =
16/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/825 =
(24 × 11)/(3 × 52 × 11) =
((24 × 11) : 11)/((3 × 52 × 11) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(3 × 52 × 11 : 11) =
(24 × 1)/(3 × 52 × 1) =
16/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
298/188 × 194/321 × 168/284 × 197/314 × 199/326 × 203/358 × 176/439 × 194/545 × 176/825 =
149/94 × 194/321 × 42/71 × 197/314 × 199/326 × 203/358 × 176/439 × 194/545 × 16/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/94 × 194/321 × 42/71 × 197/314 × 199/326 × 203/358 × 176/439 × 194/545 × 16/75 =
(149 × 194 × 42 × 197 × 199 × 203 × 176 × 194 × 16) / (94 × 321 × 71 × 314 × 326 × 358 × 439 × 545 × 75) =
(149 × 2 × 97 × 2 × 3 × 7 × 197 × 199 × 7 × 29 × 24 × 11 × 2 × 97 × 24) / (2 × 47 × 3 × 107 × 71 × 2 × 157 × 2 × 163 × 2 × 179 × 439 × 5 × 109 × 3 × 52) =
(211 × 3 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199) / (24 × 32 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199; 24 × 32 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199) / (24 × 32 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
((211 × 3 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199) : (24 × 3)) / ((24 × 32 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) : (24 × 3)) =
(211 : 24 × 3 : 3 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
(2(11 - 4) × 1 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
(27 × 1 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199)/(20 × 31 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
(27 × 1 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199)/(1 × 3 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
(27 × 72 × 11 × 29 × 972 × 149 × 197 × 199)/(3 × 53 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
(128 × 49 × 11 × 29 × 9.409 × 149 × 197 × 199)/(3 × 125 × 47 × 71 × 107 × 109 × 157 × 163 × 179 × 439) =
109.962.795.551.041.664/29.349.625.094.795.587.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
109.962.795.551.041.664/29.349.625.094.795.587.875 =
109.962.795.551.041.664 : 29.349.625.094.795.587.875 ≈
0,003746650773 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003746650773 =
0,003746650773 × 100/100 =
(0,003746650773 × 100)/100 =
0,374665077308/100 =
0,374665077308% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
298/188 × 194/321 × 168/284 × - 197/314 × - 199/326 × - 203/358 × - 176/439 × 194/545 × 176/825 = 109.962.795.551.041.664/29.349.625.094.795.587.875
Ca număr zecimal:
298/188 × 194/321 × 168/284 × - 197/314 × - 199/326 × - 203/358 × - 176/439 × 194/545 × 176/825 ≈ 0
Ca procentaj:
298/188 × 194/321 × 168/284 × - 197/314 × - 199/326 × - 203/358 × - 176/439 × 194/545 × 176/825 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.