298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × - 203/356 × - 191/430 × 207/535 × - 170/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × - 203/356 × - 191/430 × 207/535 × - 170/810 =
- 298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × 203/356 × 191/430 × 207/535 × 170/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/181
298/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 181) = 1
Fracția: 196/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (196; 322) = 2 × 7 = 14
196/322 =
(196 : 14)/(322 : 14) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/322 =
(22 × 72)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(2 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 7)/(1 × 1 × 23) =
14/23
Fracția: 169/292
169/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
292 = 22 × 73
CMMDC (169; 292) = 1
Fracția: 214/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (214; 322) = 2
214/322 =
(214 : 2)/(322 : 2) =
107/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/322 =
(2 × 107)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 107)/(1 × 7 × 23) =
107/161
Fracția: 192/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
332 = 22 × 83
CMMDC (192; 332) = 22 = 4
192/332 =
(192 : 4)/(332 : 4) =
48/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/332 =
(26 × 3)/(22 × 83) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 83) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 83) =
(24 × 3)/(20 × 83) =
(24 × 3)/(1 × 83) =
48/83
Fracția: 203/356
203/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (203; 356) = 1
Fracția: 191/430
191/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (191; 430) = 1
Fracția: 207/535
207/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
535 = 5 × 107
CMMDC (207; 535) = 1
Fracția: 170/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (170; 810) = 2 × 5 = 10
170/810 =
(170 : 10)/(810 : 10) =
17/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/810 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 34 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 34 × 1) =
17/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × 203/356 × 191/430 × 207/535 × 170/810 =
- 298/181 × 14/23 × 169/292 × 107/161 × 48/83 × 203/356 × 191/430 × 207/535 × 17/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 298/181 × 14/23 × 169/292 × 107/161 × 48/83 × 203/356 × 191/430 × 207/535 × 17/81 =
- (298 × 14 × 169 × 107 × 48 × 203 × 191 × 207 × 17) / (181 × 23 × 292 × 161 × 83 × 356 × 430 × 535 × 81) =
- (2 × 149 × 2 × 7 × 132 × 107 × 24 × 3 × 7 × 29 × 191 × 32 × 23 × 17) / (181 × 23 × 22 × 73 × 7 × 23 × 83 × 22 × 89 × 2 × 5 × 43 × 5 × 107 × 34) =
- (26 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 149 × 191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 83 × 89 × 107 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 149 × 191; 25 × 34 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 83 × 89 × 107 × 181) = 25 × 33 × 7 × 23 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 149 × 191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 83 × 89 × 107 × 181) =
- ((26 × 33 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 149 × 191) : (25 × 33 × 7 × 23 × 107)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 232 × 43 × 73 × 83 × 89 × 107 × 181) : (25 × 33 × 7 × 23 × 107)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 132 × 17 × 23 : 23 × 29 × 107 : 107 × 149 × 191)/(25 : 25 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 43 × 73 × 83 × 89 × 107 : 107 × 181) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 1 × 29 × 1 × 149 × 191)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 23(2 - 1) × 43 × 73 × 83 × 89 × 1 × 181) =
- (21 × 30 × 71 × 132 × 17 × 1 × 29 × 1 × 149 × 191)/(20 × 3 × 52 × 1 × 23 × 43 × 73 × 83 × 89 × 1 × 181) =
- (2 × 1 × 7 × 132 × 17 × 1 × 29 × 1 × 149 × 191)/(1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 43 × 73 × 83 × 89 × 1 × 181) =
- (2 × 7 × 132 × 17 × 29 × 149 × 191)/(3 × 52 × 23 × 43 × 73 × 83 × 89 × 181) =
- (2 × 7 × 169 × 17 × 29 × 149 × 191)/(3 × 25 × 23 × 43 × 73 × 83 × 89 × 181) =
- 33.195.659.042/7.239.808.669.425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.195.659.042/7.239.808.669.425 =
- 33.195.659.042 : 7.239.808.669.425 ≈
- 0,004585156951 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004585156951 =
- 0,004585156951 × 100/100 =
( - 0,004585156951 × 100)/100 =
- 0,458515695065/100 ≈
- 0,458515695065% ≈
- 0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × - 203/356 × - 191/430 × 207/535 × - 170/810 = - 33.195.659.042/7.239.808.669.425
Ca număr zecimal:
298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × - 203/356 × - 191/430 × 207/535 × - 170/810 ≈ 0
Ca procentaj:
298/181 × 196/322 × 169/292 × 214/322 × 192/332 × - 203/356 × - 191/430 × 207/535 × - 170/810 ≈ - 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.