297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 =
- 297/80 × 280/111 × 331/122 × 100.158/125 × 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/80
297/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (297; 80) = 1
Fracția: 280/111
280/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
111 = 3 × 37
CMMDC (280; 111) = 1
Fracția: 331/122
331/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (331; 122) = 1
Fracția: 100.158/125
100.158/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.158 = 2 × 3 × 16.693
125 = 53
CMMDC (100.158; 125) = 1
Fracția: 321/122
321/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
122 = 2 × 61
CMMDC (321; 122) = 1
Fracția: 100.144/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.144 = 24 × 11 × 569
121 = 112
CMMDC (100.144; 121) = 11
100.144/121 =
(100.144 : 11)/(121 : 11) =
9.104/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.144/121 =
(24 × 11 × 569)/112 =
((24 × 11 × 569) : 11)/(112 : 11) =
(24 × 11 : 11 × 569)/(112 : 11) =
(24 × 1 × 569)/11(2 - 1) =
(24 × 1 × 569)/111 =
(24 × 1 × 569)/11 =
9.104/11
Fracția: 1.146/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
122 = 2 × 61
CMMDC (1.146; 122) = 2
1.146/122 =
(1.146 : 2)/(122 : 2) =
573/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.146/122 =
(2 × 3 × 191)/(2 × 61) =
((2 × 3 × 191) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 191)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 191)/(1 × 61) =
573/61
Fracția: 10.160/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
95 = 5 × 19
CMMDC (10.160; 95) = 5
10.160/95 =
(10.160 : 5)/(95 : 5) =
2.032/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.160/95 =
(24 × 5 × 127)/(5 × 19) =
((24 × 5 × 127) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 19) =
(24 × 1 × 127)/(1 × 19) =
2.032/19
Fracția: 10.163/103
10.163/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.163; 103) = 1
Fracția: 10.161/91
10.161/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
91 = 7 × 13
CMMDC (10.161; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/80 × 280/111 × 331/122 × 100.158/125 × 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 =
- 297/80 × 280/111 × 331/122 × 100.158/125 × 321/122 × 9.104/11 × 573/61 × 2.032/19 × 10.163/103 × 10.161/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/80 × 280/111 × 331/122 × 100.158/125 × 321/122 × 9.104/11 × 573/61 × 2.032/19 × 10.163/103 × 10.161/91 =
- (297 × 280 × 331 × 100.158 × 321 × 9.104 × 573 × 2.032 × 10.163 × 10.161) / (80 × 111 × 122 × 125 × 122 × 11 × 61 × 19 × 103 × 91) =
- (33 × 11 × 23 × 5 × 7 × 331 × 2 × 3 × 16.693 × 3 × 107 × 24 × 569 × 3 × 191 × 24 × 127 × 10.163 × 32 × 1.129) / (24 × 5 × 3 × 37 × 2 × 61 × 53 × 2 × 61 × 11 × 61 × 19 × 103 × 7 × 13) =
- (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693; 26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- ((212 × 38 × 5 × 7 × 11 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (212 : 26 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- (2(12 - 6) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- (26 × 37 × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- (26 × 37 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(53 × 13 × 19 × 37 × 613 × 103) =
- (64 × 2.187 × 107 × 127 × 191 × 331 × 569 × 1.129 × 10.163 × 16.693)/(125 × 13 × 19 × 37 × 226.981 × 103) =
- 13.105.094.107.803.853.399.332.740.928/26.707.634.247.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.105.094.107.803.853.399.332.740.928 : 26.707.634.247.125 = - 490.687.194.026.351 și restul = - 11.712.036.750.053 ⇒
- 13.105.094.107.803.853.399.332.740.928 = - 490.687.194.026.351 × 26.707.634.247.125 - 11.712.036.750.053 ⇒
- 13.105.094.107.803.853.399.332.740.928/26.707.634.247.125 =
( - 490.687.194.026.351 × 26.707.634.247.125 - 11.712.036.750.053)/26.707.634.247.125 =
( - 490.687.194.026.351 × 26.707.634.247.125)/26.707.634.247.125 - 11.712.036.750.053/26.707.634.247.125 =
- 490.687.194.026.351 - 11.712.036.750.053/26.707.634.247.125 =
- 490.687.194.026.351 11.712.036.750.053/26.707.634.247.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 490.687.194.026.351 - 11.712.036.750.053/26.707.634.247.125 =
- 490.687.194.026.351 - 11.712.036.750.053 : 26.707.634.247.125 ≈
- 490.687.194.026.351,438527674959 ≈
- 490.687.194.026.351,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 490.687.194.026.351,438527674959 =
- 490.687.194.026.351,438527674959 × 100/100 =
( - 490.687.194.026.351,438527674959 × 100)/100 =
- 49.068.719.402.635.143,852767495922/100 ≈
- 49.068.719.402.635.143,852767495922% ≈
- 49.068.719.402.635.143,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 = - 13.105.094.107.803.853.399.332.740.928/26.707.634.247.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 = - 490.687.194.026.351 11.712.036.750.053/26.707.634.247.125
Ca număr zecimal:
297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 ≈ - 490.687.194.026.351,44
Ca procentaj:
297/80 × 280/111 × - 331/122 × 100.158/125 × - 321/122 × 100.144/121 × 1.146/122 × - 10.160/95 × 10.163/103 × 10.161/91 ≈ - 49.068.719.402.635.143,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.