297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 =
297/490 × 8.233/315 × 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × 531/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/490
297/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (297; 490) = 1
Fracția: 8.233/315
8.233/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (8.233; 315) = 1
Fracția: 6.296/309
6.296/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.296 = 23 × 787
309 = 3 × 103
CMMDC (6.296; 309) = 1
Fracția: 10.092/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.092; 282) = 2 × 3 = 6
10.092/282 =
(10.092 : 6)/(282 : 6) =
1.682/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/282 =
(22 × 3 × 292)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 292) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 292)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 292)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 292)/(1 × 1 × 47) =
1.682/47
Fracția: 962.414/1.073
962.414/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.414 = 2 × 481.207
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.414; 1.073) = 1
Fracția: 531/293
531/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (531; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/490 × 8.233/315 × 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × 531/293 =
297/490 × 8.233/315 × 6.296/309 × 1.682/47 × 962.414/1.073 × 531/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/490 × 8.233/315 × 6.296/309 × 1.682/47 × 962.414/1.073 × 531/293 =
(297 × 8.233 × 6.296 × 1.682 × 962.414 × 531) / (490 × 315 × 309 × 47 × 1.073 × 293) =
(33 × 11 × 8.233 × 23 × 787 × 2 × 292 × 2 × 481.207 × 32 × 59) / (2 × 5 × 72 × 32 × 5 × 7 × 3 × 103 × 47 × 29 × 37 × 293) =
(25 × 35 × 11 × 292 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207) / (2 × 33 × 52 × 73 × 29 × 37 × 47 × 103 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 292 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207; 2 × 33 × 52 × 73 × 29 × 37 × 47 × 103 × 293) = 2 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 11 × 292 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207) / (2 × 33 × 52 × 73 × 29 × 37 × 47 × 103 × 293) =
((25 × 35 × 11 × 292 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207) : (2 × 33 × 29)) / ((2 × 33 × 52 × 73 × 29 × 37 × 47 × 103 × 293) : (2 × 33 × 29)) =
(25 : 2 × 35 : 33 × 11 × 292 : 29 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 73 × 29 : 29 × 37 × 47 × 103 × 293) =
(2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 11 × 29(2 - 1) × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(1 × 3(3 - 3) × 52 × 73 × 1 × 37 × 47 × 103 × 293) =
(24 × 32 × 11 × 291 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(1 × 30 × 52 × 73 × 1 × 37 × 47 × 103 × 293) =
(24 × 32 × 11 × 29 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 37 × 47 × 103 × 293) =
(24 × 32 × 11 × 29 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(52 × 73 × 37 × 47 × 103 × 293) =
(16 × 9 × 11 × 29 × 59 × 787 × 8.233 × 481.207)/(25 × 343 × 37 × 47 × 103 × 293) =
8.450.258.038.744.368.528/450.026.984.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.450.258.038.744.368.528 : 450.026.984.575 = 18.777.225 și restul = 93.308.064.153 ⇒
8.450.258.038.744.368.528 = 18.777.225 × 450.026.984.575 + 93.308.064.153 ⇒
8.450.258.038.744.368.528/450.026.984.575 =
(18.777.225 × 450.026.984.575 + 93.308.064.153)/450.026.984.575 =
(18.777.225 × 450.026.984.575)/450.026.984.575 + 93.308.064.153/450.026.984.575 =
18.777.225 + 93.308.064.153/450.026.984.575 =
18.777.225 93.308.064.153/450.026.984.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.777.225 + 93.308.064.153/450.026.984.575 =
18.777.225 + 93.308.064.153 : 450.026.984.575 ≈
18.777.225,207338820451 ≈
18.777.225,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.777.225,207338820451 =
18.777.225,207338820451 × 100/100 =
(18.777.225,207338820451 × 100)/100 =
1.877.722.520,733882045122/100 =
1.877.722.520,733882045122% ≈
1.877.722.520,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 = 8.450.258.038.744.368.528/450.026.984.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 = 18.777.225 93.308.064.153/450.026.984.575
Ca număr zecimal:
297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 ≈ 18.777.225,21
Ca procentaj:
297/490 × 8.233/315 × - 6.296/309 × 10.092/282 × 962.414/1.073 × - 531/293 ≈ 1.877.722.520,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.