297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 =
- 297/490 × 8.216/290 × 6.288/302 × 10.102/326 × 962.409/1.088 × 574/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/490
297/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (297; 490) = 1
Fracția: 8.216/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.216; 290) = 2
8.216/290 =
(8.216 : 2)/(290 : 2) =
4.108/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.216/290 =
(23 × 13 × 79)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 13 × 79) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 79)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 13 × 79)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 13 × 79)/(1 × 5 × 29) =
4.108/145
Fracția: 6.288/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
302 = 2 × 151
CMMDC (6.288; 302) = 2
6.288/302 =
(6.288 : 2)/(302 : 2) =
3.144/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/302 =
(24 × 3 × 131)/(2 × 151) =
((24 × 3 × 131) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 3 × 131)/(1 × 151) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 151) =
3.144/151
Fracția: 10.102/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
326 = 2 × 163
CMMDC (10.102; 326) = 2
10.102/326 =
(10.102 : 2)/(326 : 2) =
5.051/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/326 =
(2 × 5.051)/(2 × 163) =
((2 × 5.051) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 5.051)/(1 × 163) =
5.051/163
Fracția: 962.409/1.088
962.409/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.409; 1.088) = 1
Fracția: 574/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (574; 294) = 2 × 7 = 14
574/294 =
(574 : 14)/(294 : 14) =
41/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/294 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 7 × 41) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 71) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/490 × 8.216/290 × 6.288/302 × 10.102/326 × 962.409/1.088 × 574/294 =
- 297/490 × 4.108/145 × 3.144/151 × 5.051/163 × 962.409/1.088 × 41/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/490 × 4.108/145 × 3.144/151 × 5.051/163 × 962.409/1.088 × 41/21 =
- (297 × 4.108 × 3.144 × 5.051 × 962.409 × 41) / (490 × 145 × 151 × 163 × 1.088 × 21) =
- (33 × 11 × 22 × 13 × 79 × 23 × 3 × 131 × 5.051 × 3 × 72 × 6.547 × 41) / (2 × 5 × 72 × 5 × 29 × 151 × 163 × 26 × 17 × 3 × 7) =
- (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547) / (27 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547; 27 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 151 × 163) = 25 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547) / (27 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- ((25 × 35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547) : (25 × 3 × 72)) / ((27 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 151 × 163) : (25 × 3 × 72)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(2(7 - 5) × 1 × 52 × 7(3 - 2) × 17 × 29 × 151 × 163) =
- (20 × 34 × 70 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(22 × 1 × 52 × 71 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(22 × 1 × 52 × 7 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- (34 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(22 × 52 × 7 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- (81 × 11 × 13 × 41 × 79 × 131 × 5.051 × 6.547)/(4 × 25 × 7 × 17 × 29 × 151 × 163) =
- 162.526.060.838.714.859/8.493.946.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.526.060.838.714.859 : 8.493.946.300 = - 19.134.340 și restul = - 4.392.772.859 ⇒
- 162.526.060.838.714.859 = - 19.134.340 × 8.493.946.300 - 4.392.772.859 ⇒
- 162.526.060.838.714.859/8.493.946.300 =
( - 19.134.340 × 8.493.946.300 - 4.392.772.859)/8.493.946.300 =
( - 19.134.340 × 8.493.946.300)/8.493.946.300 - 4.392.772.859/8.493.946.300 =
- 19.134.340 - 4.392.772.859/8.493.946.300 =
- 19.134.340 4.392.772.859/8.493.946.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.134.340 - 4.392.772.859/8.493.946.300 =
- 19.134.340 - 4.392.772.859 : 8.493.946.300 ≈
- 19.134.340,517165131948 ≈
- 19.134.340,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.134.340,517165131948 =
- 19.134.340,517165131948 × 100/100 =
( - 19.134.340,517165131948 × 100)/100 =
- 1.913.434.051,716513194815/100 ≈
- 1.913.434.051,716513194815% ≈
- 1.913.434.051,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 = - 162.526.060.838.714.859/8.493.946.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 = - 19.134.340 4.392.772.859/8.493.946.300
Ca număr zecimal:
297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 ≈ - 19.134.340,52
Ca procentaj:
297/490 × - 8.216/290 × 6.288/302 × - 10.102/326 × 962.409/1.088 × - 574/294 ≈ - 1.913.434.051,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.