297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 =
- 297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
489 = 3 × 163
CMMDC (297; 489) = 3
297/489 =
(297 : 3)/(489 : 3) =
99/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/489 =
(33 × 11)/(3 × 163) =
((33 × 11) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 11)/(1 × 163) =
(32 × 11)/(1 × 163) =
99/163
Fracția: 8.202/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
302 = 2 × 151
CMMDC (8.202; 302) = 2
8.202/302 =
(8.202 : 2)/(302 : 2) =
4.101/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.202/302 =
(2 × 3 × 1.367)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 1.367) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.367)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 1.367)/(1 × 151) =
4.101/151
Fracția: 6.269/291
6.269/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (6.269; 291) = 1
Fracția: 10.085/331
10.085/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.085; 331) = 1
Fracția: 962.390/1.059
962.390/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.390 = 2 × 5 × 11 × 13 × 673
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.390; 1.059) = 1
Fracția: 553/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (553; 308) = 7
553/308 =
(553 : 7)/(308 : 7) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/308 =
(7 × 79)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 79) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 =
- 99/163 × 4.101/151 × 6.269/291 × 10.085/331 × 962.390/1.059 × 79/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/163 × 4.101/151 × 6.269/291 × 10.085/331 × 962.390/1.059 × 79/44 =
- (99 × 4.101 × 6.269 × 10.085 × 962.390 × 79) / (163 × 151 × 291 × 331 × 1.059 × 44) =
- (32 × 11 × 3 × 1.367 × 6.269 × 5 × 2.017 × 2 × 5 × 11 × 13 × 673 × 79) / (163 × 151 × 3 × 97 × 331 × 3 × 353 × 22 × 11) =
- (2 × 33 × 52 × 112 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269) / (22 × 32 × 11 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 112 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269; 22 × 32 × 11 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 112 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269) / (22 × 32 × 11 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- ((2 × 33 × 52 × 112 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269) : (2 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 11 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(22 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- (1 × 3(3 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- (1 × 31 × 52 × 111 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(2 × 30 × 1 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- (1 × 3 × 52 × 11 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(2 × 1 × 1 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- (3 × 52 × 11 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(2 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- (3 × 25 × 11 × 13 × 79 × 673 × 1.367 × 2.017 × 6.269)/(2 × 97 × 151 × 163 × 331 × 353) =
- 9.856.259.720.613.702.825/557.916.211.246
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.856.259.720.613.702.825 : 557.916.211.246 = - 17.666.200 și restul = - 349.499.617.625 ⇒
- 9.856.259.720.613.702.825 = - 17.666.200 × 557.916.211.246 - 349.499.617.625 ⇒
- 9.856.259.720.613.702.825/557.916.211.246 =
( - 17.666.200 × 557.916.211.246 - 349.499.617.625)/557.916.211.246 =
( - 17.666.200 × 557.916.211.246)/557.916.211.246 - 349.499.617.625/557.916.211.246 =
- 17.666.200 - 349.499.617.625/557.916.211.246 =
- 17.666.200 349.499.617.625/557.916.211.246
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.666.200 - 349.499.617.625/557.916.211.246 =
- 17.666.200 - 349.499.617.625 : 557.916.211.246 ≈
- 17.666.200,626437466021 ≈
- 17.666.200,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.666.200,626437466021 =
- 17.666.200,626437466021 × 100/100 =
( - 17.666.200,626437466021 × 100)/100 =
- 1.766.620.062,643746602103/100 ≈
- 1.766.620.062,643746602103% ≈
- 1.766.620.062,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 = - 9.856.259.720.613.702.825/557.916.211.246
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 = - 17.666.200 349.499.617.625/557.916.211.246
Ca număr zecimal:
297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 ≈ - 17.666.200,63
Ca procentaj:
297/489 × 8.202/302 × 6.269/291 × - 10.085/331 × 962.390/1.059 × 553/308 ≈ - 1.766.620.062,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.