297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 =
- 297/479 × 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × 962.390/1.032 × 526/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/479
297/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 479) = 1
Fracția: 8.192/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.192 = 213
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (8.192; 308) = 22 = 4
8.192/308 =
(8.192 : 4)/(308 : 4) =
2.048/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.192/308 =
213/(22 × 7 × 11) =
(213 : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(213 : 22)/(22 : 22 × 7 × 11) =
2(13 - 2)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
211/(20 × 7 × 11) =
211/(1 × 7 × 11) =
2.048/77
Fracția: 6.252/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.252 = 22 × 3 × 521
278 = 2 × 139
CMMDC (6.252; 278) = 2
6.252/278 =
(6.252 : 2)/(278 : 2) =
3.126/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.252/278 =
(22 × 3 × 521)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 521) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 521)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 521)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 521)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 521)/(1 × 139) =
3.126/139
Fracția: 10.060/299
10.060/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
299 = 13 × 23
CMMDC (10.060; 299) = 1
Fracția: 962.390/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.390 = 2 × 5 × 11 × 13 × 673
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (962.390; 1.032) = 2
962.390/1.032 =
(962.390 : 2)/(1.032 : 2) =
481.195/516
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.390/1.032 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(23 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 673) : 2)/((23 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(23 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 673)/(2(3 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 673)/(22 × 3 × 43) =
481.195/516
Fracția: 526/303
526/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
303 = 3 × 101
CMMDC (526; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/479 × 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × 962.390/1.032 × 526/303 =
- 297/479 × 2.048/77 × 3.126/139 × 10.060/299 × 481.195/516 × 526/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/479 × 2.048/77 × 3.126/139 × 10.060/299 × 481.195/516 × 526/303 =
- (297 × 2.048 × 3.126 × 10.060 × 481.195 × 526) / (479 × 77 × 139 × 299 × 516 × 303) =
- (33 × 11 × 211 × 2 × 3 × 521 × 22 × 5 × 503 × 5 × 11 × 13 × 673 × 2 × 263) / (479 × 7 × 11 × 139 × 13 × 23 × 22 × 3 × 43 × 3 × 101) =
- (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673; 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) = 22 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- ((215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
- (215 : 22 × 34 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 263 × 503 × 521 × 673)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (2(15 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 111 × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 263 × 503 × 521 × 673)/(7 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (8.192 × 9 × 25 × 11 × 263 × 503 × 521 × 673)/(7 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 940.462.900.175.462.400 : 46.554.966.563 = - 20.201.129 și restul = - 15.045.612.773 ⇒
- 940.462.900.175.462.400 = - 20.201.129 × 46.554.966.563 - 15.045.612.773 ⇒
- 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563 =
( - 20.201.129 × 46.554.966.563 - 15.045.612.773)/46.554.966.563 =
( - 20.201.129 × 46.554.966.563)/46.554.966.563 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 15.045.612.773/46.554.966.563
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.201.129 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 - 15.045.612.773 : 46.554.966.563 ≈
- 20.201.129,323179542029 ≈
- 20.201.129,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.201.129,323179542029 =
- 20.201.129,323179542029 × 100/100 =
( - 20.201.129,323179542029 × 100)/100 =
- 2.020.112.932,317954202888/100 ≈
- 2.020.112.932,317954202888% ≈
- 2.020.112.932,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = - 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = - 20.201.129 15.045.612.773/46.554.966.563
Ca număr zecimal:
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 ≈ - 20.201.129,32
Ca procentaj:
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 ≈ - 2.020.112.932,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.