297/209 × - 209/296 × - 186/273 × - 184/321 × 185/336 × - 199/381 × 191/442 × 182/552 × - 196/803 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/209 × - 209/296 × - 186/273 × - 184/321 × 185/336 × - 199/381 × 191/442 × 182/552 × - 196/803 =
- 297/209 × 209/296 × 186/273 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 182/552 × 196/803
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 297/209 × 209/296 = 297/296
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/209 × 209/296 × 186/273 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 182/552 × 196/803 =
- 297/296 × 186/273 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 182/552 × 196/803
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/296
297/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (297; 296) = 1
Fracția: 186/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (186; 273) = 3
186/273 =
(186 : 3)/(273 : 3) =
62/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/273 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 7 × 13) =
62/91
Fracția: 184/321
184/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
321 = 3 × 107
CMMDC (184; 321) = 1
Fracția: 185/336
185/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (185; 336) = 1
Fracția: 199/381
199/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (199; 381) = 1
Fracția: 191/442
191/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (191; 442) = 1
Fracția: 182/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (182; 552) = 2
182/552 =
(182 : 2)/(552 : 2) =
91/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/552 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 3 × 23) =
91/276
Fracția: 196/803
196/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
803 = 11 × 73
CMMDC (196; 803) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/296 × 186/273 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 182/552 × 196/803 =
- 297/296 × 62/91 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 91/276 × 196/803
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 62/91 × 91/276 = 62/276
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/296 × 62/91 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 91/276 × 196/803 =
- 297/296 × 62/276 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 196/803
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 62/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (62; 276) = 2
62/276 =
(62 : 2)/(276 : 2) =
31/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
62/276 =
(2 × 31)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 31)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 23) =
31/138
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/296 × 62/276 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 196/803 =
- 297/296 × 31/138 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 196/803
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/296 × 31/138 × 184/321 × 185/336 × 199/381 × 191/442 × 196/803 =
- (297 × 31 × 184 × 185 × 199 × 191 × 196) / (296 × 138 × 321 × 336 × 381 × 442 × 803) =
- (33 × 11 × 31 × 23 × 23 × 5 × 37 × 199 × 191 × 22 × 72) / (23 × 37 × 2 × 3 × 23 × 3 × 107 × 24 × 3 × 7 × 3 × 127 × 2 × 13 × 17 × 11 × 73) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 191 × 199) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 107 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 191 × 199; 29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 107 × 127) = 25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 191 × 199) / (29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 107 × 127) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 191 × 199) : (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37)) / ((29 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 73 × 107 × 127) : (25 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 191 × 199)/(29 : 25 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 : 37 × 73 × 107 × 127) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 191 × 199)/(2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127) =
- (20 × 30 × 5 × 71 × 1 × 1 × 31 × 1 × 191 × 199)/(24 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 191 × 199)/(24 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 107 × 127) =
- (5 × 7 × 31 × 191 × 199)/(24 × 3 × 13 × 17 × 73 × 107 × 127) =
- (5 × 7 × 31 × 191 × 199)/(16 × 3 × 13 × 17 × 73 × 107 × 127) =
- 41.239.765/10.523.104.176
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.239.765/10.523.104.176 =
- 41.239.765 : 10.523.104.176 ≈
- 0,003918973367 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003918973367 =
- 0,003918973367 × 100/100 =
( - 0,003918973367 × 100)/100 =
- 0,391897336663/100 ≈
- 0,391897336663% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/209 × - 209/296 × - 186/273 × - 184/321 × 185/336 × - 199/381 × 191/442 × 182/552 × - 196/803 = - 41.239.765/10.523.104.176
Ca număr zecimal:
297/209 × - 209/296 × - 186/273 × - 184/321 × 185/336 × - 199/381 × 191/442 × 182/552 × - 196/803 ≈ 0
Ca procentaj:
297/209 × - 209/296 × - 186/273 × - 184/321 × 185/336 × - 199/381 × 191/442 × 182/552 × - 196/803 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.