297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × - 182/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × - 182/834 =
- 297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × 182/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (297; 201) = 3
297/201 =
(297 : 3)/(201 : 3) =
99/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/201 =
(33 × 11)/(3 × 67) =
((33 × 11) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 67) =
(3(3 - 1) × 11)/(1 × 67) =
(32 × 11)/(1 × 67) =
99/67
Fracția: 198/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
328 = 23 × 41
CMMDC (198; 328) = 2
198/328 =
(198 : 2)/(328 : 2) =
99/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/328 =
(2 × 32 × 11)/(23 × 41) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 11)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 41) =
99/164
Fracția: 204/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
298 = 2 × 149
CMMDC (204; 298) = 2
204/298 =
(204 : 2)/(298 : 2) =
102/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/298 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 149) =
102/149
Fracția: 215/334
215/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
334 = 2 × 167
CMMDC (215; 334) = 1
Fracția: 197/326
197/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (197; 326) = 1
Fracția: 202/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
368 = 24 × 23
CMMDC (202; 368) = 2
202/368 =
(202 : 2)/(368 : 2) =
101/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/368 =
(2 × 101)/(24 × 23) =
((2 × 101) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 101)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 101)/(23 × 23) =
101/184
Fracția: 192/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
453 = 3 × 151
CMMDC (192; 453) = 3
192/453 =
(192 : 3)/(453 : 3) =
64/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/453 =
(26 × 3)/(3 × 151) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 151) =
(26 × 1)/(1 × 151) =
64/151
Fracția: 211/565
211/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (211; 565) = 1
Fracția: 182/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (182; 834) = 2
182/834 =
(182 : 2)/(834 : 2) =
91/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/834 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 139) =
91/417
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × 182/834 =
- 99/67 × 99/164 × 102/149 × 215/334 × 197/326 × 101/184 × 64/151 × 211/565 × 91/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/67 × 99/164 × 102/149 × 215/334 × 197/326 × 101/184 × 64/151 × 211/565 × 91/417 =
- (99 × 99 × 102 × 215 × 197 × 101 × 64 × 211 × 91) / (67 × 164 × 149 × 334 × 326 × 184 × 151 × 565 × 417) =
- (32 × 11 × 32 × 11 × 2 × 3 × 17 × 5 × 43 × 197 × 101 × 26 × 211 × 7 × 13) / (67 × 22 × 41 × 149 × 2 × 167 × 2 × 163 × 23 × 23 × 151 × 5 × 113 × 3 × 139) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211) / (27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211; 27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211) / (27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211) : (27 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) : (27 × 3 × 5)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- (20 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(20 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- (34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- (81 × 7 × 121 × 13 × 17 × 43 × 101 × 197 × 211)/(23 × 41 × 67 × 113 × 139 × 149 × 151 × 163 × 167) =
- 2.737.153.880.167.707/607.780.875.544.441.793
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.737.153.880.167.707/607.780.875.544.441.793 =
- 2.737.153.880.167.707 : 607.780.875.544.441.793 ≈
- 0,004503520907 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004503520907 =
- 0,004503520907 × 100/100 =
( - 0,004503520907 × 100)/100 =
- 0,450352090746/100 ≈
- 0,450352090746% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × - 182/834 = - 2.737.153.880.167.707/607.780.875.544.441.793
Ca număr zecimal:
297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × - 182/834 ≈ 0
Ca procentaj:
297/201 × 198/328 × 204/298 × 215/334 × 197/326 × 202/368 × 192/453 × 211/565 × - 182/834 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.