297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 =
- 297/199 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 297/199 × 199/342 = 297/342
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/199 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831 =
- 297/342 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (297; 342) = 32 = 9
297/342 =
(297 : 9)/(342 : 9) =
33/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
297/342 =
(33 × 11)/(2 × 32 × 19) =
((33 × 11) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 11)/(2 × 30 × 19) =
(3 × 11)/(2 × 1 × 19) =
33/38
Fracția: 207/329
207/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (207; 329) = 1
Fracția: 182/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (182; 306) = 2
182/306 =
(182 : 2)/(306 : 2) =
91/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/306 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 17) =
91/153
Fracția: 211/324
211/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (211; 324) = 1
Fracția: 216/377
216/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
377 = 13 × 29
CMMDC (216; 377) = 1
Fracția: 188/445
188/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
445 = 5 × 89
CMMDC (188; 445) = 1
Fracția: 218/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (218; 560) = 2
218/560 =
(218 : 2)/(560 : 2) =
109/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/560 =
(2 × 109)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 109)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 109)/(23 × 5 × 7) =
109/280
Fracția: 172/831
172/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
831 = 3 × 277
CMMDC (172; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/342 × 207/329 × 182/306 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 218/560 × 172/831 =
- 33/38 × 207/329 × 91/153 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 109/280 × 172/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/38 × 207/329 × 91/153 × 211/324 × 216/377 × 188/445 × 109/280 × 172/831 =
- (33 × 207 × 91 × 211 × 216 × 188 × 109 × 172) / (38 × 329 × 153 × 324 × 377 × 445 × 280 × 831) =
- (3 × 11 × 32 × 23 × 7 × 13 × 211 × 23 × 33 × 22 × 47 × 109 × 22 × 43) / (2 × 19 × 7 × 47 × 32 × 17 × 22 × 34 × 13 × 29 × 5 × 89 × 23 × 5 × 7 × 3 × 277) =
- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211; 26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) = 26 × 36 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) / (26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) =
- ((27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 47 × 109 × 211) : (26 × 36 × 7 × 13 × 47)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 89 × 277) : (26 × 36 × 7 × 13 × 47)) =
- (27 : 26 × 36 : 36 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 47 : 47 × 109 × 211)/(26 : 26 × 37 : 36 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 47 : 47 × 89 × 277) =
- (2(7 - 6) × 3(6 - 6) × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(2(6 - 6) × 3(7 - 6) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 109 × 211)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1 × 89 × 277) =
- (2 × 11 × 23 × 43 × 109 × 211)/(3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 89 × 277) =
- (2 × 11 × 23 × 43 × 109 × 211)/(3 × 25 × 7 × 17 × 19 × 29 × 89 × 277) =
- 500.412.242/121.235.441.775
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 500.412.242/121.235.441.775 =
- 500.412.242 : 121.235.441.775 ≈
- 0,004127606867 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004127606867 =
- 0,004127606867 × 100/100 =
( - 0,004127606867 × 100)/100 =
- 0,412760686705/100 ≈
- 0,412760686705% ≈
- 0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 = - 500.412.242/121.235.441.775
Ca număr zecimal:
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 ≈ 0
Ca procentaj:
297/199 × - 207/329 × - 182/306 × 211/324 × 199/342 × 216/377 × - 188/445 × - 218/560 × - 172/831 ≈ - 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.