297/190 × 204/323 × - 181/317 × 216/344 × - 208/334 × - 216/371 × 203/458 × - 211/551 × - 204/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/190 × 204/323 × - 181/317 × 216/344 × - 208/334 × - 216/371 × 203/458 × - 211/551 × - 204/816 =
- 297/190 × 204/323 × 181/317 × 216/344 × 208/334 × 216/371 × 203/458 × 211/551 × 204/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/190
297/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (297; 190) = 1
Fracția: 204/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
323 = 17 × 19
CMMDC (204; 323) = 17
204/323 =
(204 : 17)/(323 : 17) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/323 =
(22 × 3 × 17)/(17 × 19) =
((22 × 3 × 17) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(22 × 3 × 17 : 17)/(17 : 17 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 19) =
12/19
Fracția: 181/317
181/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 317) = 1
Fracția: 216/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
344 = 23 × 43
CMMDC (216; 344) = 23 = 8
216/344 =
(216 : 8)/(344 : 8) =
27/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/344 =
(23 × 33)/(23 × 43) =
((23 × 33) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 33)/(20 × 43) =
(1 × 33)/(1 × 43) =
27/43
Fracția: 208/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
334 = 2 × 167
CMMDC (208; 334) = 2
208/334 =
(208 : 2)/(334 : 2) =
104/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/334 =
(24 × 13)/(2 × 167) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 167) =
(23 × 13)/(1 × 167) =
104/167
Fracția: 216/371
216/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
371 = 7 × 53
CMMDC (216; 371) = 1
Fracția: 203/458
203/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
458 = 2 × 229
CMMDC (203; 458) = 1
Fracția: 211/551
211/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (211; 551) = 1
Fracția: 204/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (204; 816) = 22 × 3 × 17 = 204
204/816 =
(204 : 204)/(816 : 204) =
1/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/816 =
(22 × 3 × 17)/(24 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3 × 17))/((24 × 3 × 17) : (22 × 3 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17)/(24 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 1)/(2(4 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(22 × 1 × 1) =
1/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/190 × 204/323 × 181/317 × 216/344 × 208/334 × 216/371 × 203/458 × 211/551 × 204/816 =
- 297/190 × 12/19 × 181/317 × 27/43 × 104/167 × 216/371 × 203/458 × 211/551 × 1/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/190 × 12/19 × 181/317 × 27/43 × 104/167 × 216/371 × 203/458 × 211/551 × 1/4 =
- (297 × 12 × 181 × 27 × 104 × 216 × 203 × 211) / (190 × 19 × 317 × 43 × 167 × 371 × 458 × 551 × 4) =
- (33 × 11 × 22 × 3 × 181 × 33 × 23 × 13 × 23 × 33 × 7 × 29 × 211) / (2 × 5 × 19 × 19 × 317 × 43 × 167 × 7 × 53 × 2 × 229 × 19 × 29 × 22) =
- (28 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 211) / (24 × 5 × 7 × 193 × 29 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 211; 24 × 5 × 7 × 193 × 29 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) = 24 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 211) / (24 × 5 × 7 × 193 × 29 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- ((28 × 310 × 7 × 11 × 13 × 29 × 181 × 211) : (24 × 7 × 29)) / ((24 × 5 × 7 × 193 × 29 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) : (24 × 7 × 29)) =
- (28 : 24 × 310 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 181 × 211)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7 × 193 × 29 : 29 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- (2(8 - 4) × 310 × 1 × 11 × 13 × 1 × 181 × 211)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 193 × 1 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- (24 × 310 × 1 × 11 × 13 × 1 × 181 × 211)/(20 × 5 × 1 × 193 × 1 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- (24 × 310 × 1 × 11 × 13 × 1 × 181 × 211)/(1 × 5 × 1 × 193 × 1 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- (24 × 310 × 11 × 13 × 181 × 211)/(5 × 193 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- (16 × 59.049 × 11 × 13 × 181 × 211)/(5 × 6.859 × 43 × 53 × 167 × 229 × 317) =
- 5.159.761.141.392/947.515.554.422.455
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.159.761.141.392/947.515.554.422.455 =
- 5.159.761.141.392 : 947.515.554.422.455 ≈
- 0,005445568801 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005445568801 =
- 0,005445568801 × 100/100 =
( - 0,005445568801 × 100)/100 =
- 0,544556880075/100 ≈
- 0,544556880075% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/190 × 204/323 × - 181/317 × 216/344 × - 208/334 × - 216/371 × 203/458 × - 211/551 × - 204/816 = - 5.159.761.141.392/947.515.554.422.455
Ca număr zecimal:
297/190 × 204/323 × - 181/317 × 216/344 × - 208/334 × - 216/371 × 203/458 × - 211/551 × - 204/816 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
297/190 × 204/323 × - 181/317 × 216/344 × - 208/334 × - 216/371 × 203/458 × - 211/551 × - 204/816 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.