297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 =
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 214/348 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × 188/829
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/190
297/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (297; 190) = 1
Fracția: 209/322
209/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (209; 322) = 1
Fracția: 189/314
189/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (189; 314) = 1
Fracția: 214/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (214; 348) = 2
214/348 =
(214 : 2)/(348 : 2) =
107/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/348 =
(2 × 107)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 107)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 107)/(2 × 3 × 29) =
107/174
Fracția: 191/338
191/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (191; 338) = 1
Fracția: 217/368
217/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
368 = 24 × 23
CMMDC (217; 368) = 1
Fracția: 203/453
203/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
453 = 3 × 151
CMMDC (203; 453) = 1
Fracția: 228/551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
551 = 19 × 29
CMMDC (228; 551) = 19
228/551 =
(228 : 19)/(551 : 19) =
12/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/551 =
(22 × 3 × 19)/(19 × 29) =
((22 × 3 × 19) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19)/(19 : 19 × 29) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 29) =
12/29
Fracția: 188/829
188/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 829) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 214/348 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × 188/829 =
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 107/174 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 12/29 × 188/829
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 107/174 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 12/29 × 188/829 =
- (297 × 209 × 189 × 107 × 191 × 217 × 203 × 12 × 188) / (190 × 322 × 314 × 174 × 338 × 368 × 453 × 29 × 829) =
- (33 × 11 × 11 × 19 × 33 × 7 × 107 × 191 × 7 × 31 × 7 × 29 × 22 × 3 × 22 × 47) / (2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 23 × 2 × 157 × 2 × 3 × 29 × 2 × 132 × 24 × 23 × 3 × 151 × 29 × 829) =
- (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) / (29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191; 29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) = 24 × 32 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) / (29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) =
- ((24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 73 : 7 × 112 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 47 × 107 × 191)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 232 × 292 : 29 × 151 × 157 × 829) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 29(2 - 1) × 151 × 157 × 829) =
- (20 × 35 × 72 × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 30 × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 291 × 151 × 157 × 829) =
- (1 × 35 × 72 × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- (35 × 72 × 112 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 5 × 132 × 232 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- (243 × 49 × 121 × 31 × 47 × 107 × 191)/(32 × 5 × 169 × 529 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920 =
- 42.900.704.161.623 : 8.152.512.764.445.920 ≈
- 0,005262267647 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005262267647 =
- 0,005262267647 × 100/100 =
( - 0,005262267647 × 100)/100 =
- 0,526226764694/100 ≈
- 0,526226764694% ≈
- 0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 = - 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920
Ca număr zecimal:
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 ≈ - 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.