297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 =
- 297/185 × 196/324 × 168/286 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 202/554 × 176/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/185
297/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
185 = 5 × 37
CMMDC (297; 185) = 1
Fracția: 196/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
Fracția: 168/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (168; 286) = 2
168/286 =
(168 : 2)/(286 : 2) =
84/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/286 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 11 × 13) =
84/143
Fracția: 191/314
191/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (191; 314) = 1
Fracția: 201/331
201/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 331) = 1
Fracția: 199/350
199/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (199; 350) = 1
Fracția: 183/449
183/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 449) = 1
Fracția: 202/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
554 = 2 × 277
CMMDC (202; 554) = 2
202/554 =
(202 : 2)/(554 : 2) =
101/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/554 =
(2 × 101)/(2 × 277) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 101)/(1 × 277) =
101/277
Fracția: 176/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
808 = 23 × 101
CMMDC (176; 808) = 23 = 8
176/808 =
(176 : 8)/(808 : 8) =
22/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/808 =
(24 × 11)/(23 × 101) =
((24 × 11) : 23)/((23 × 101) : 23) =
(24 : 23 × 11)/(23 : 23 × 101) =
(2(4 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 101) =
(21 × 11)/(20 × 101) =
(2 × 11)/(1 × 101) =
22/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/185 × 196/324 × 168/286 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 202/554 × 176/808 =
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 101/277 × 22/101
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 101/277 × 22/101 = 22/277
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 101/277 × 22/101 =
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 22/277
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 22/277
22/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
22 = 2 × 11
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (22; 277) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 22/277 =
- (297 × 49 × 84 × 191 × 201 × 199 × 183 × 22) / (185 × 81 × 143 × 314 × 331 × 350 × 449 × 277) =
- (33 × 11 × 72 × 22 × 3 × 7 × 191 × 3 × 67 × 199 × 3 × 61 × 2 × 11) / (5 × 37 × 34 × 11 × 13 × 2 × 157 × 331 × 2 × 52 × 7 × 449 × 277) =
- (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199; 22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) = 22 × 34 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- ((23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) : (22 × 34 × 7 × 11)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) : (22 × 34 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 36 : 34 × 73 : 7 × 112 : 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(22 : 22 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 4) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 61 × 67 × 191 × 199)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (21 × 32 × 72 × 111 × 61 × 67 × 191 × 199)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(53 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 9 × 49 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(125 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375 =
- 1.507.135.680.666 : 388.605.412.921.375 ≈
- 0,003878318805 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003878318805 =
- 0,003878318805 × 100/100 =
( - 0,003878318805 × 100)/100 =
- 0,387831880502/100 ≈
- 0,387831880502% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 = - 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375
Ca număr zecimal:
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 ≈ 0
Ca procentaj:
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.