297/181 × 200/322 × - 170/294 × 210/322 × - 187/337 × 204/355 × - 190/433 × - 209/536 × 166/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/181 × 200/322 × - 170/294 × 210/322 × - 187/337 × 204/355 × - 190/433 × - 209/536 × 166/809 =
297/181 × 200/322 × 170/294 × 210/322 × 187/337 × 204/355 × 190/433 × 209/536 × 166/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/181
297/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 181) = 1
Fracția: 200/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (200; 322) = 2
200/322 =
(200 : 2)/(322 : 2) =
100/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/322 =
(23 × 52)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 52)/(1 × 7 × 23) =
100/161
Fracția: 170/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (170; 294) = 2
170/294 =
(170 : 2)/(294 : 2) =
85/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/294 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 72) =
85/147
Fracția: 210/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (210; 322) = 2 × 7 = 14
210/322 =
(210 : 14)/(322 : 14) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/322 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 187/337
187/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 337) = 1
Fracția: 204/355
204/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (204; 355) = 1
Fracția: 190/433
190/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 433) = 1
Fracția: 209/536
209/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (209; 536) = 1
Fracția: 166/809
166/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (166; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/181 × 200/322 × 170/294 × 210/322 × 187/337 × 204/355 × 190/433 × 209/536 × 166/809 =
297/181 × 100/161 × 85/147 × 15/23 × 187/337 × 204/355 × 190/433 × 209/536 × 166/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/181 × 100/161 × 85/147 × 15/23 × 187/337 × 204/355 × 190/433 × 209/536 × 166/809 =
(297 × 100 × 85 × 15 × 187 × 204 × 190 × 209 × 166) / (181 × 161 × 147 × 23 × 337 × 355 × 433 × 536 × 809) =
(33 × 11 × 22 × 52 × 5 × 17 × 3 × 5 × 11 × 17 × 22 × 3 × 17 × 2 × 5 × 19 × 11 × 19 × 2 × 83) / (181 × 7 × 23 × 3 × 72 × 23 × 337 × 5 × 71 × 433 × 23 × 67 × 809) =
(26 × 35 × 55 × 113 × 173 × 192 × 83) / (23 × 3 × 5 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 113 × 173 × 192 × 83; 23 × 3 × 5 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 55 × 113 × 173 × 192 × 83) / (23 × 3 × 5 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
((26 × 35 × 55 × 113 × 173 × 192 × 83) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 35 : 3 × 55 : 5 × 113 × 173 × 192 × 83)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 5(5 - 1) × 113 × 173 × 192 × 83)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
(23 × 34 × 54 × 113 × 173 × 192 × 83)/(20 × 1 × 1 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
(23 × 34 × 54 × 113 × 173 × 192 × 83)/(1 × 1 × 1 × 73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
(23 × 34 × 54 × 113 × 173 × 192 × 83)/(73 × 232 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
(8 × 81 × 625 × 1.331 × 4.913 × 361 × 83)/(343 × 529 × 67 × 71 × 181 × 337 × 433 × 809) =
79.353.326.493.045.000/18.442.841.640.638.642.311
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.353.326.493.045.000/18.442.841.640.638.642.311 =
79.353.326.493.045.000 : 18.442.841.640.638.642.311 ≈
0,004302662683 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004302662683 =
0,004302662683 × 100/100 =
(0,004302662683 × 100)/100 =
0,430266268286/100 ≈
0,430266268286% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
297/181 × 200/322 × - 170/294 × 210/322 × - 187/337 × 204/355 × - 190/433 × - 209/536 × 166/809 = 79.353.326.493.045.000/18.442.841.640.638.642.311
Ca număr zecimal:
297/181 × 200/322 × - 170/294 × 210/322 × - 187/337 × 204/355 × - 190/433 × - 209/536 × 166/809 ≈ 0
Ca procentaj:
297/181 × 200/322 × - 170/294 × 210/322 × - 187/337 × 204/355 × - 190/433 × - 209/536 × 166/809 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.