297/181 × 185/310 × 171/285 × - 198/325 × 204/320 × - 213/360 × 192/442 × - 199/538 × 176/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/181 × 185/310 × 171/285 × - 198/325 × 204/320 × - 213/360 × 192/442 × - 199/538 × 176/804 =
- 297/181 × 185/310 × 171/285 × 198/325 × 204/320 × 213/360 × 192/442 × 199/538 × 176/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/181
297/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 181) = 1
Fracția: 185/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (185; 310) = 5
185/310 =
(185 : 5)/(310 : 5) =
37/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/310 =
(5 × 37)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 31) =
37/62
Fracția: 171/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (171; 285) = 3 × 19 = 57
171/285 =
(171 : 57)/(285 : 57) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/285 =
(32 × 19)/(3 × 5 × 19) =
((32 × 19) : (3 × 19))/((3 × 5 × 19) : (3 × 19)) =
(32 : 3 × 19 : 19)/(3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 198/325
198/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
325 = 52 × 13
CMMDC (198; 325) = 1
Fracția: 204/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (204; 320) = 22 = 4
204/320 =
(204 : 4)/(320 : 4) =
51/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/320 =
(22 × 3 × 17)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 17)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 17)/(24 × 5) =
51/80
Fracția: 213/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (213; 360) = 3
213/360 =
(213 : 3)/(360 : 3) =
71/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/360 =
(3 × 71)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 71) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 71)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 71)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 71)/(23 × 3 × 5) =
71/120
Fracția: 192/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (192; 442) = 2
192/442 =
(192 : 2)/(442 : 2) =
96/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/442 =
(26 × 3)/(2 × 13 × 17) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 13 × 17) =
(25 × 3)/(1 × 13 × 17) =
96/221
Fracția: 199/538
199/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (199; 538) = 1
Fracția: 176/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (176; 804) = 22 = 4
176/804 =
(176 : 4)/(804 : 4) =
44/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/804 =
(24 × 11)/(22 × 3 × 67) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(22 × 11)/(20 × 3 × 67) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 67) =
44/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 297/181 × 185/310 × 171/285 × 198/325 × 204/320 × 213/360 × 192/442 × 199/538 × 176/804 =
- 297/181 × 37/62 × 3/5 × 198/325 × 51/80 × 71/120 × 96/221 × 199/538 × 44/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 297/181 × 37/62 × 3/5 × 198/325 × 51/80 × 71/120 × 96/221 × 199/538 × 44/201 =
- (297 × 37 × 3 × 198 × 51 × 71 × 96 × 199 × 44) / (181 × 62 × 5 × 325 × 80 × 120 × 221 × 538 × 201) =
- (33 × 11 × 37 × 3 × 2 × 32 × 11 × 3 × 17 × 71 × 25 × 3 × 199 × 22 × 11) / (181 × 2 × 31 × 5 × 52 × 13 × 24 × 5 × 23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 2 × 269 × 3 × 67) =
- (28 × 38 × 113 × 17 × 37 × 71 × 199) / (29 × 32 × 55 × 132 × 17 × 31 × 67 × 181 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 113 × 17 × 37 × 71 × 199; 29 × 32 × 55 × 132 × 17 × 31 × 67 × 181 × 269) = 28 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 113 × 17 × 37 × 71 × 199) / (29 × 32 × 55 × 132 × 17 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- ((28 × 38 × 113 × 17 × 37 × 71 × 199) : (28 × 32 × 17)) / ((29 × 32 × 55 × 132 × 17 × 31 × 67 × 181 × 269) : (28 × 32 × 17)) =
- (28 : 28 × 38 : 32 × 113 × 17 : 17 × 37 × 71 × 199)/(29 : 28 × 32 : 32 × 55 × 132 × 17 : 17 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- (2(8 - 8) × 3(8 - 2) × 113 × 1 × 37 × 71 × 199)/(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 55 × 132 × 1 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- (20 × 36 × 113 × 1 × 37 × 71 × 199)/(2 × 30 × 55 × 132 × 1 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- (1 × 36 × 113 × 1 × 37 × 71 × 199)/(2 × 1 × 55 × 132 × 1 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- (36 × 113 × 37 × 71 × 199)/(2 × 55 × 132 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- (729 × 1.331 × 37 × 71 × 199)/(2 × 3.125 × 169 × 31 × 67 × 181 × 269) =
- 507.246.119.127/106.815.449.731.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 507.246.119.127/106.815.449.731.250 =
- 507.246.119.127 : 106.815.449.731.250 ≈
- 0,004748808533 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004748808533 =
- 0,004748808533 × 100/100 =
( - 0,004748808533 × 100)/100 =
- 0,474880853288/100 ≈
- 0,474880853288% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
297/181 × 185/310 × 171/285 × - 198/325 × 204/320 × - 213/360 × 192/442 × - 199/538 × 176/804 = - 507.246.119.127/106.815.449.731.250
Ca număr zecimal:
297/181 × 185/310 × 171/285 × - 198/325 × 204/320 × - 213/360 × 192/442 × - 199/538 × 176/804 ≈ 0
Ca procentaj:
297/181 × 185/310 × 171/285 × - 198/325 × 204/320 × - 213/360 × 192/442 × - 199/538 × 176/804 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.