297/179 × - 198/305 × - 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × - 194/437 × 201/554 × - 172/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/179 × - 198/305 × - 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × - 194/437 × 201/554 × - 172/812 =
297/179 × 198/305 × 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × 194/437 × 201/554 × 172/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 297/179
297/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (297; 179) = 1
Fracția: 198/305
198/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
305 = 5 × 61
CMMDC (198; 305) = 1
Fracția: 189/305
189/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (189; 305) = 1
Fracția: 198/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (198; 306) = 2 × 32 = 18
198/306 =
(198 : 18)/(306 : 18) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/306 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 11)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 11)/(1 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Fracția: 180/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
324 = 22 × 34
CMMDC (180; 324) = 22 × 32 = 36
180/324 =
(180 : 36)/(324 : 36) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/324 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 34) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(20 × 30 × 5)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 32) =
5/9
Fracția: 199/368
199/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (199; 368) = 1
Fracția: 194/437
194/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
437 = 19 × 23
CMMDC (194; 437) = 1
Fracția: 201/554
201/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
554 = 2 × 277
CMMDC (201; 554) = 1
Fracția: 172/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (172; 812) = 22 = 4
172/812 =
(172 : 4)/(812 : 4) =
43/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/812 =
(22 × 43)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 43)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 43)/(1 × 7 × 29) =
43/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
297/179 × 198/305 × 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × 194/437 × 201/554 × 172/812 =
297/179 × 198/305 × 189/305 × 11/17 × 5/9 × 199/368 × 194/437 × 201/554 × 43/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
297/179 × 198/305 × 189/305 × 11/17 × 5/9 × 199/368 × 194/437 × 201/554 × 43/203 =
(297 × 198 × 189 × 11 × 5 × 199 × 194 × 201 × 43) / (179 × 305 × 305 × 17 × 9 × 368 × 437 × 554 × 203) =
(33 × 11 × 2 × 32 × 11 × 33 × 7 × 11 × 5 × 199 × 2 × 97 × 3 × 67 × 43) / (179 × 5 × 61 × 5 × 61 × 17 × 32 × 24 × 23 × 19 × 23 × 2 × 277 × 7 × 29) =
(22 × 39 × 5 × 7 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199) / (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 5 × 7 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199; 25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 39 × 5 × 7 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199) / (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
((22 × 39 × 5 × 7 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199)/(25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
(2(2 - 2) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
(20 × 37 × 1 × 1 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199)/(23 × 30 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199)/(23 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
(37 × 113 × 43 × 67 × 97 × 199)/(23 × 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 612 × 179 × 277) =
(2.187 × 1.331 × 43 × 67 × 97 × 199)/(8 × 5 × 17 × 19 × 529 × 29 × 3.721 × 179 × 277) =
161.880.638.042.871/36.568.626.913.121.960
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
161.880.638.042.871/36.568.626.913.121.960 =
161.880.638.042.871 : 36.568.626.913.121.960 ≈
0,004426762821 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004426762821 =
0,004426762821 × 100/100 =
(0,004426762821 × 100)/100 =
0,442676282124/100 ≈
0,442676282124% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
297/179 × - 198/305 × - 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × - 194/437 × 201/554 × - 172/812 = 161.880.638.042.871/36.568.626.913.121.960
Ca număr zecimal:
297/179 × - 198/305 × - 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × - 194/437 × 201/554 × - 172/812 ≈ 0
Ca procentaj:
297/179 × - 198/305 × - 189/305 × 198/306 × 180/324 × 199/368 × - 194/437 × 201/554 × - 172/812 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.