296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 =
- 296/94 × 280/108 × 332/127 × 100.155/120 × 323/113 × 100.154/121 × 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
94 = 2 × 47
CMMDC (296; 94) = 2
296/94 =
(296 : 2)/(94 : 2) =
148/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/94 =
(23 × 37)/(2 × 47) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 47) =
(22 × 37)/(1 × 47) =
148/47
Fracția: 280/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
108 = 22 × 33
CMMDC (280; 108) = 22 = 4
280/108 =
(280 : 4)/(108 : 4) =
70/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/108 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 33) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 33) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 33) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 33) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 33) =
70/27
Fracția: 332/127
332/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 127) = 1
Fracția: 100.155/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.155 = 3 × 5 × 11 × 607
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (100.155; 120) = 3 × 5 = 15
100.155/120 =
(100.155 : 15)/(120 : 15) =
6.677/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.155/120 =
(3 × 5 × 11 × 607)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 11 × 607) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 607)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 11 × 607)/(23 × 1 × 1) =
6.677/8
Fracția: 323/113
323/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 113) = 1
Fracția: 100.154/121
100.154/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.154 = 2 × 50.077
121 = 112
CMMDC (100.154; 121) = 1
Fracția: 1.152/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
124 = 22 × 31
CMMDC (1.152; 124) = 22 = 4
1.152/124 =
(1.152 : 4)/(124 : 4) =
288/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.152/124 =
(27 × 32)/(22 × 31) =
((27 × 32) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(27 : 22 × 32)/(22 : 22 × 31) =
(2(7 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 31) =
(25 × 32)/(20 × 31) =
(25 × 32)/(1 × 31) =
288/31
Fracția: 10.155/89
10.155/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.155 = 3 × 5 × 677
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.155; 89) = 1
Fracția: 10.164/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
100 = 22 × 52
CMMDC (10.164; 100) = 22 = 4
10.164/100 =
(10.164 : 4)/(100 : 4) =
2.541/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/100 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(22 × 52) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 112)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 112)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 7 × 112)/(20 × 52) =
(1 × 3 × 7 × 112)/(1 × 52) =
2.541/25
Fracția: 10.159/97
10.159/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.159; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/94 × 280/108 × 332/127 × 100.155/120 × 323/113 × 100.154/121 × 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 =
- 148/47 × 70/27 × 332/127 × 6.677/8 × 323/113 × 100.154/121 × 288/31 × 10.155/89 × 2.541/25 × 10.159/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 148/47 × 70/27 × 332/127 × 6.677/8 × 323/113 × 100.154/121 × 288/31 × 10.155/89 × 2.541/25 × 10.159/97 =
- (148 × 70 × 332 × 6.677 × 323 × 100.154 × 288 × 10.155 × 2.541 × 10.159) / (47 × 27 × 127 × 8 × 113 × 121 × 31 × 89 × 25 × 97) =
- (22 × 37 × 2 × 5 × 7 × 22 × 83 × 11 × 607 × 17 × 19 × 2 × 50.077 × 25 × 32 × 3 × 5 × 677 × 3 × 7 × 112 × 10.159) / (47 × 33 × 127 × 23 × 113 × 112 × 31 × 89 × 52 × 97) =
- (211 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077) / (23 × 33 × 52 × 112 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077; 23 × 33 × 52 × 112 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) = 23 × 33 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077) / (23 × 33 × 52 × 112 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- ((211 × 34 × 52 × 72 × 113 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077) : (23 × 33 × 52 × 112)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) : (23 × 33 × 52 × 112)) =
- (211 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 113 : 112 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 : 112 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- (28 × 31 × 50 × 72 × 111 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(20 × 30 × 50 × 110 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- (28 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- (28 × 3 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- (256 × 3 × 49 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 607 × 677 × 10.159 × 50.077)/(31 × 47 × 89 × 97 × 113 × 127) =
- 85.841.826.044.832.825.681.407.232/180.510.910.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.841.826.044.832.825.681.407.232 : 180.510.910.631 = - 475.549.238.241.396 și restul = - 64.720.726.356 ⇒
- 85.841.826.044.832.825.681.407.232 = - 475.549.238.241.396 × 180.510.910.631 - 64.720.726.356 ⇒
- 85.841.826.044.832.825.681.407.232/180.510.910.631 =
( - 475.549.238.241.396 × 180.510.910.631 - 64.720.726.356)/180.510.910.631 =
( - 475.549.238.241.396 × 180.510.910.631)/180.510.910.631 - 64.720.726.356/180.510.910.631 =
- 475.549.238.241.396 - 64.720.726.356/180.510.910.631 =
- 475.549.238.241.396 64.720.726.356/180.510.910.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 475.549.238.241.396 - 64.720.726.356/180.510.910.631 =
- 475.549.238.241.396 - 64.720.726.356 : 180.510.910.631 ≈
- 475.549.238.241.396,358541908241 ≈
- 475.549.238.241.396,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 475.549.238.241.396,358541908241 =
- 475.549.238.241.396,358541908241 × 100/100 =
( - 475.549.238.241.396,358541908241 × 100)/100 =
- 47.554.923.824.139.635,854190824123/100 ≈
- 47.554.923.824.139.635,854190824123% ≈
- 47.554.923.824.139.635,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 = - 85.841.826.044.832.825.681.407.232/180.510.910.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 = - 475.549.238.241.396 64.720.726.356/180.510.910.631
Ca număr zecimal:
296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 ≈ - 475.549.238.241.396,36
Ca procentaj:
296/94 × - 280/108 × - 332/127 × 100.155/120 × - 323/113 × - 100.154/121 × - 1.152/124 × 10.155/89 × 10.164/100 × 10.159/97 ≈ - 47.554.923.824.139.635,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.