296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 =
296/510 × 8.221/304 × 6.268/283 × 10.092/323 × 962.406/1.086 × 571/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (296; 510) = 2
296/510 =
(296 : 2)/(510 : 2) =
148/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/510 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 5 × 17) =
148/255
Fracția: 8.221/304
8.221/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (8.221; 304) = 1
Fracția: 6.268/283
6.268/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.268 = 22 × 1.567
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.268; 283) = 1
Fracția: 10.092/323
10.092/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
323 = 17 × 19
CMMDC (10.092; 323) = 1
Fracția: 962.406/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.406 = 2 × 32 × 127 × 421
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.406; 1.086) = 2 × 3 = 6
962.406/1.086 =
(962.406 : 6)/(1.086 : 6) =
160.401/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.406/1.086 =
(2 × 32 × 127 × 421)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 32 × 127 × 421) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 127 × 421)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 3(2 - 1) × 127 × 421)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 31 × 127 × 421)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 3 × 127 × 421)/(1 × 1 × 181) =
160.401/181
Fracția: 571/301
571/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (571; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
296/510 × 8.221/304 × 6.268/283 × 10.092/323 × 962.406/1.086 × 571/301 =
148/255 × 8.221/304 × 6.268/283 × 10.092/323 × 160.401/181 × 571/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
148/255 × 8.221/304 × 6.268/283 × 10.092/323 × 160.401/181 × 571/301 =
(148 × 8.221 × 6.268 × 10.092 × 160.401 × 571) / (255 × 304 × 283 × 323 × 181 × 301) =
(22 × 37 × 8.221 × 22 × 1.567 × 22 × 3 × 292 × 3 × 127 × 421 × 571) / (3 × 5 × 17 × 24 × 19 × 283 × 17 × 19 × 181 × 7 × 43) =
(26 × 32 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221) / (24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221; 24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221) / (24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
((26 × 32 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 32 : 3 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
(22 × 31 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(20 × 1 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
(22 × 3 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(1 × 1 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
(22 × 3 × 292 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 181 × 283) =
(4 × 3 × 841 × 37 × 127 × 421 × 571 × 1.567 × 8.221)/(5 × 7 × 289 × 361 × 43 × 181 × 283) =
146.856.960.586.642.521.396/8.042.786.772.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
146.856.960.586.642.521.396 : 8.042.786.772.335 = 18.259.462 și restul = 1.143.088.937.626 ⇒
146.856.960.586.642.521.396 = 18.259.462 × 8.042.786.772.335 + 1.143.088.937.626 ⇒
146.856.960.586.642.521.396/8.042.786.772.335 =
(18.259.462 × 8.042.786.772.335 + 1.143.088.937.626)/8.042.786.772.335 =
(18.259.462 × 8.042.786.772.335)/8.042.786.772.335 + 1.143.088.937.626/8.042.786.772.335 =
18.259.462 + 1.143.088.937.626/8.042.786.772.335 =
18.259.462 1.143.088.937.626/8.042.786.772.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.259.462 + 1.143.088.937.626/8.042.786.772.335 =
18.259.462 + 1.143.088.937.626 : 8.042.786.772.335 ≈
18.259.462,142125978219 ≈
18.259.462,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.259.462,142125978219 =
18.259.462,142125978219 × 100/100 =
(18.259.462,142125978219 × 100)/100 =
1.825.946.214,212597821913/100 ≈
1.825.946.214,212597821913% ≈
1.825.946.214,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 = 146.856.960.586.642.521.396/8.042.786.772.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 = 18.259.462 1.143.088.937.626/8.042.786.772.335
Ca număr zecimal:
296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 ≈ 18.259.462,14
Ca procentaj:
296/510 × - 8.221/304 × - 6.268/283 × - 10.092/323 × 962.406/1.086 × - 571/301 ≈ 1.825.946.214,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.