296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 =
- 296/472 × 8.235/325 × 6.284/282 × 10.076/281 × 962.407/1.044 × 527/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
472 = 23 × 59
CMMDC (296; 472) = 23 = 8
296/472 =
(296 : 8)/(472 : 8) =
37/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/472 =
(23 × 37)/(23 × 59) =
((23 × 37) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 37)/(20 × 59) =
(1 × 37)/(1 × 59) =
37/59
Fracția: 8.235/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.235 = 33 × 5 × 61
325 = 52 × 13
CMMDC (8.235; 325) = 5
8.235/325 =
(8.235 : 5)/(325 : 5) =
1.647/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.235/325 =
(33 × 5 × 61)/(52 × 13) =
((33 × 5 × 61) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 13) =
(33 × 1 × 61)/(5(2 - 1) × 13) =
(33 × 1 × 61)/(51 × 13) =
(33 × 1 × 61)/(5 × 13) =
1.647/65
Fracția: 6.284/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.284 = 22 × 1.571
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (6.284; 282) = 2
6.284/282 =
(6.284 : 2)/(282 : 2) =
3.142/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.284/282 =
(22 × 1.571)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 1.571) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 1.571)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1.571)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 1.571)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 1.571)/(1 × 3 × 47) =
3.142/141
Fracția: 10.076/281
10.076/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.076 = 22 × 11 × 229
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.076; 281) = 1
Fracția: 962.407/1.044
962.407/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.407 = 19 × 373
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (962.407; 1.044) = 1
Fracția: 527/260
527/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (527; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/472 × 8.235/325 × 6.284/282 × 10.076/281 × 962.407/1.044 × 527/260 =
- 37/59 × 1.647/65 × 3.142/141 × 10.076/281 × 962.407/1.044 × 527/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/59 × 1.647/65 × 3.142/141 × 10.076/281 × 962.407/1.044 × 527/260 =
- (37 × 1.647 × 3.142 × 10.076 × 962.407 × 527) / (59 × 65 × 141 × 281 × 1.044 × 260) =
- (37 × 33 × 61 × 2 × 1.571 × 22 × 11 × 229 × 19 × 373 × 17 × 31) / (59 × 5 × 13 × 3 × 47 × 281 × 22 × 32 × 29 × 22 × 5 × 13) =
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571) / (24 × 33 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571; 24 × 33 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571) / (24 × 33 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- ((23 × 33 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571) : (23 × 33)) / ((24 × 33 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571)/(24 : 23 × 33 : 33 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- (20 × 30 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571)/(2 × 30 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- (1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571)/(2 × 1 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- (11 × 17 × 19 × 31 × 374 × 61 × 229 × 1.571)/(2 × 52 × 132 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- (11 × 17 × 19 × 31 × 1.874.161 × 61 × 229 × 1.571)/(2 × 25 × 169 × 29 × 47 × 59 × 281) =
- 4.530.074.037.468.526.877/190.946.145.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.530.074.037.468.526.877 : 190.946.145.650 = - 23.724.354 și restul = - 83.132.366.777 ⇒
- 4.530.074.037.468.526.877 = - 23.724.354 × 190.946.145.650 - 83.132.366.777 ⇒
- 4.530.074.037.468.526.877/190.946.145.650 =
( - 23.724.354 × 190.946.145.650 - 83.132.366.777)/190.946.145.650 =
( - 23.724.354 × 190.946.145.650)/190.946.145.650 - 83.132.366.777/190.946.145.650 =
- 23.724.354 - 83.132.366.777/190.946.145.650 =
- 23.724.354 83.132.366.777/190.946.145.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.724.354 - 83.132.366.777/190.946.145.650 =
- 23.724.354 - 83.132.366.777 : 190.946.145.650 ≈
- 23.724.354,435370750711 ≈
- 23.724.354,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.724.354,435370750711 =
- 23.724.354,435370750711 × 100/100 =
( - 23.724.354,435370750711 × 100)/100 =
- 2.372.435.443,537075071093/100 ≈
- 2.372.435.443,537075071093% ≈
- 2.372.435.443,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 = - 4.530.074.037.468.526.877/190.946.145.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 = - 23.724.354 83.132.366.777/190.946.145.650
Ca număr zecimal:
296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 ≈ - 23.724.354,44
Ca procentaj:
296/472 × - 8.235/325 × - 6.284/282 × - 10.076/281 × - 962.407/1.044 × - 527/260 ≈ - 2.372.435.443,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.