296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 =
- 296/468 × 8.201/292 × 6.263/311 × 10.076/289 × 962.378/1.057 × 485/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (296; 468) = 22 = 4
296/468 =
(296 : 4)/(468 : 4) =
74/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/468 =
(23 × 37)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 37)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 32 × 13) =
74/117
Fracția: 8.201/292
8.201/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.201 = 59 × 139
292 = 22 × 73
CMMDC (8.201; 292) = 1
Fracția: 6.263/311
6.263/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.263; 311) = 1
Fracția: 10.076/289
10.076/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.076 = 22 × 11 × 229
289 = 172
CMMDC (10.076; 289) = 1
Fracția: 962.378/1.057
962.378/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.378 = 2 × 79 × 6.091
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.378; 1.057) = 1
Fracția: 485/277
485/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/468 × 8.201/292 × 6.263/311 × 10.076/289 × 962.378/1.057 × 485/277 =
- 74/117 × 8.201/292 × 6.263/311 × 10.076/289 × 962.378/1.057 × 485/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/117 × 8.201/292 × 6.263/311 × 10.076/289 × 962.378/1.057 × 485/277 =
- (74 × 8.201 × 6.263 × 10.076 × 962.378 × 485) / (117 × 292 × 311 × 289 × 1.057 × 277) =
- (2 × 37 × 59 × 139 × 6.263 × 22 × 11 × 229 × 2 × 79 × 6.091 × 5 × 97) / (32 × 13 × 22 × 73 × 311 × 172 × 7 × 151 × 277) =
- (24 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263) / (22 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263; 22 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263) / (22 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- ((24 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263) : 22) / ((22 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) : 22) =
- (24 : 22 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(22 : 22 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- (2(4 - 2) × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(2(2 - 2) × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- (22 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(20 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- (22 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(1 × 32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- (22 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(32 × 7 × 13 × 172 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- (4 × 5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 97 × 139 × 229 × 6.091 × 6.263)/(9 × 7 × 13 × 289 × 73 × 151 × 277 × 311) =
- 4.468.857.803.568.079.958.740/224.761.390.397.271
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.468.857.803.568.079.958.740 : 224.761.390.397.271 = - 19.882.675 și restul = - 125.751.019.778.815 ⇒
- 4.468.857.803.568.079.958.740 = - 19.882.675 × 224.761.390.397.271 - 125.751.019.778.815 ⇒
- 4.468.857.803.568.079.958.740/224.761.390.397.271 =
( - 19.882.675 × 224.761.390.397.271 - 125.751.019.778.815)/224.761.390.397.271 =
( - 19.882.675 × 224.761.390.397.271)/224.761.390.397.271 - 125.751.019.778.815/224.761.390.397.271 =
- 19.882.675 - 125.751.019.778.815/224.761.390.397.271 =
- 19.882.675 125.751.019.778.815/224.761.390.397.271
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.882.675 - 125.751.019.778.815/224.761.390.397.271 =
- 19.882.675 - 125.751.019.778.815 : 224.761.390.397.271 ≈
- 19.882.675,559486749733 ≈
- 19.882.675,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.882.675,559486749733 =
- 19.882.675,559486749733 × 100/100 =
( - 19.882.675,559486749733 × 100)/100 =
- 1.988.267.555,948674973289/100 ≈
- 1.988.267.555,948674973289% ≈
- 1.988.267.555,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 = - 4.468.857.803.568.079.958.740/224.761.390.397.271
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 = - 19.882.675 125.751.019.778.815/224.761.390.397.271
Ca număr zecimal:
296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 ≈ - 19.882.675,56
Ca procentaj:
296/468 × - 8.201/292 × 6.263/311 × - 10.076/289 × - 962.378/1.057 × 485/277 ≈ - 1.988.267.555,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.