296/183 × - 198/318 × - 185/304 × - 206/338 × 209/338 × 202/362 × - 213/460 × 199/554 × 166/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/183 × - 198/318 × - 185/304 × - 206/338 × 209/338 × 202/362 × - 213/460 × 199/554 × 166/826 =
296/183 × 198/318 × 185/304 × 206/338 × 209/338 × 202/362 × 213/460 × 199/554 × 166/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/183
296/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
183 = 3 × 61
CMMDC (296; 183) = 1
Fracția: 198/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (198; 318) = 2 × 3 = 6
198/318 =
(198 : 6)/(318 : 6) =
33/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/318 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 11)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 1 × 53) =
33/53
Fracția: 185/304
185/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
304 = 24 × 19
CMMDC (185; 304) = 1
Fracția: 206/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
338 = 2 × 132
CMMDC (206; 338) = 2
206/338 =
(206 : 2)/(338 : 2) =
103/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/338 =
(2 × 103)/(2 × 132) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 103)/(1 × 132) =
103/169
Fracția: 209/338
209/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (209; 338) = 1
Fracția: 202/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
362 = 2 × 181
CMMDC (202; 362) = 2
202/362 =
(202 : 2)/(362 : 2) =
101/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/362 =
(2 × 101)/(2 × 181) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 101)/(1 × 181) =
101/181
Fracția: 213/460
213/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (213; 460) = 1
Fracția: 199/554
199/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
554 = 2 × 277
CMMDC (199; 554) = 1
Fracția: 166/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (166; 826) = 2
166/826 =
(166 : 2)/(826 : 2) =
83/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/826 =
(2 × 83)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 83)/(1 × 7 × 59) =
83/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
296/183 × 198/318 × 185/304 × 206/338 × 209/338 × 202/362 × 213/460 × 199/554 × 166/826 =
296/183 × 33/53 × 185/304 × 103/169 × 209/338 × 101/181 × 213/460 × 199/554 × 83/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
296/183 × 33/53 × 185/304 × 103/169 × 209/338 × 101/181 × 213/460 × 199/554 × 83/413 =
(296 × 33 × 185 × 103 × 209 × 101 × 213 × 199 × 83) / (183 × 53 × 304 × 169 × 338 × 181 × 460 × 554 × 413) =
(23 × 37 × 3 × 11 × 5 × 37 × 103 × 11 × 19 × 101 × 3 × 71 × 199 × 83) / (3 × 61 × 53 × 24 × 19 × 132 × 2 × 132 × 181 × 22 × 5 × 23 × 2 × 277 × 7 × 59) =
(23 × 32 × 5 × 112 × 19 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199) / (28 × 3 × 5 × 7 × 134 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 112 × 19 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199; 28 × 3 × 5 × 7 × 134 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) = 23 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 112 × 19 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199) / (28 × 3 × 5 × 7 × 134 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
((23 × 32 × 5 × 112 × 19 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199) : (23 × 3 × 5 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 134 × 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) : (23 × 3 × 5 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 134 × 19 : 19 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 1 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 7 × 134 × 1 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
(20 × 31 × 1 × 112 × 1 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(25 × 1 × 1 × 7 × 134 × 1 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
(1 × 3 × 1 × 112 × 1 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(25 × 1 × 1 × 7 × 134 × 1 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
(3 × 112 × 372 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(25 × 7 × 134 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
(3 × 121 × 1.369 × 71 × 83 × 101 × 103 × 199)/(32 × 7 × 28.561 × 23 × 53 × 59 × 61 × 181 × 277) =
6.062.589.865.178.187/1.407.230.773.521.690.208
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.062.589.865.178.187/1.407.230.773.521.690.208 =
6.062.589.865.178.187 : 1.407.230.773.521.690.208 ≈
0,004308170329 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004308170329 =
0,004308170329 × 100/100 =
(0,004308170329 × 100)/100 =
0,430817032945/100 ≈
0,430817032945% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
296/183 × - 198/318 × - 185/304 × - 206/338 × 209/338 × 202/362 × - 213/460 × 199/554 × 166/826 = 6.062.589.865.178.187/1.407.230.773.521.690.208
Ca număr zecimal:
296/183 × - 198/318 × - 185/304 × - 206/338 × 209/338 × 202/362 × - 213/460 × 199/554 × 166/826 ≈ 0
Ca procentaj:
296/183 × - 198/318 × - 185/304 × - 206/338 × 209/338 × 202/362 × - 213/460 × 199/554 × 166/826 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.