296/180 × 200/327 × 194/298 × - 209/317 × - 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × - 189/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
296/180 × 200/327 × 194/298 × - 209/317 × - 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × - 189/832 =
- 296/180 × 200/327 × 194/298 × 209/317 × 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × 189/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 296/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (296; 180) = 22 = 4
296/180 =
(296 : 4)/(180 : 4) =
74/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
296/180 =
(23 × 37)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(21 × 37)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 37)/(1 × 32 × 5) =
74/45
Fracția: 200/327
200/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
327 = 3 × 109
CMMDC (200; 327) = 1
Fracția: 194/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
298 = 2 × 149
CMMDC (194; 298) = 2
194/298 =
(194 : 2)/(298 : 2) =
97/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/298 =
(2 × 97)/(2 × 149) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 97)/(1 × 149) =
97/149
Fracția: 209/317
209/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 317) = 1
Fracția: 218/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
326 = 2 × 163
CMMDC (218; 326) = 2
218/326 =
(218 : 2)/(326 : 2) =
109/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/326 =
(2 × 109)/(2 × 163) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 109)/(1 × 163) =
109/163
Fracția: 205/378
205/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (205; 378) = 1
Fracția: 197/464
197/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (197; 464) = 1
Fracția: 214/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (214; 550) = 2
214/550 =
(214 : 2)/(550 : 2) =
107/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/550 =
(2 × 107)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 107)/(1 × 52 × 11) =
107/275
Fracția: 189/832
189/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
832 = 26 × 13
CMMDC (189; 832) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 296/180 × 200/327 × 194/298 × 209/317 × 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × 189/832 =
- 74/45 × 200/327 × 97/149 × 209/317 × 109/163 × 205/378 × 197/464 × 107/275 × 189/832
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/45 × 200/327 × 97/149 × 209/317 × 109/163 × 205/378 × 197/464 × 107/275 × 189/832 =
- (74 × 200 × 97 × 209 × 109 × 205 × 197 × 107 × 189) / (45 × 327 × 149 × 317 × 163 × 378 × 464 × 275 × 832) =
- (2 × 37 × 23 × 52 × 97 × 11 × 19 × 109 × 5 × 41 × 197 × 107 × 33 × 7) / (32 × 5 × 3 × 109 × 149 × 317 × 163 × 2 × 33 × 7 × 24 × 29 × 52 × 11 × 26 × 13) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 109 × 197) / (211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 109 × 149 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 109 × 197; 211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 109 × 149 × 163 × 317) = 24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 109 × 197) / (211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 109 × 149 × 163 × 317) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 109 × 197) : (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 109)) / ((211 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 29 × 109 × 149 × 163 × 317) : (24 × 33 × 53 × 7 × 11 × 109)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 109 : 109 × 197)/(211 : 24 × 36 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 109 : 109 × 149 × 163 × 317) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 1 × 197)/(2(11 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 149 × 163 × 317) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 1 × 197)/(27 × 33 × 50 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 149 × 163 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 1 × 197)/(27 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 1 × 149 × 163 × 317) =
- (19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 197)/(27 × 33 × 13 × 29 × 149 × 163 × 317) =
- (19 × 37 × 41 × 97 × 107 × 197)/(128 × 27 × 13 × 29 × 149 × 163 × 317) =
- 58.933.321.649/10.031.092.126.848
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.933.321.649/10.031.092.126.848 =
- 58.933.321.649 : 10.031.092.126.848 ≈
- 0,005875065337 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005875065337 =
- 0,005875065337 × 100/100 =
( - 0,005875065337 × 100)/100 =
- 0,587506533723/100 ≈
- 0,587506533723% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
296/180 × 200/327 × 194/298 × - 209/317 × - 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × - 189/832 = - 58.933.321.649/10.031.092.126.848
Ca număr zecimal:
296/180 × 200/327 × 194/298 × - 209/317 × - 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × - 189/832 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
296/180 × 200/327 × 194/298 × - 209/317 × - 218/326 × 205/378 × 197/464 × 214/550 × - 189/832 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.