295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 =
- 295/447 × 8.182/300 × 6.266/271 × 10.061/264 × 962.379/1.035 × 490/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/447
295/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
447 = 3 × 149
CMMDC (295; 447) = 1
Fracția: 8.182/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (8.182; 300) = 2
8.182/300 =
(8.182 : 2)/(300 : 2) =
4.091/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.182/300 =
(2 × 4.091)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 4.091) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 4.091)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 4.091)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 4.091)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 4.091)/(2 × 3 × 52) =
4.091/150
Fracția: 6.266/271
6.266/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.266 = 2 × 13 × 241
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.266; 271) = 1
Fracția: 10.061/264
10.061/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.061; 264) = 1
Fracția: 962.379/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.379 = 32 × 11 × 9.721
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (962.379; 1.035) = 32 = 9
962.379/1.035 =
(962.379 : 9)/(1.035 : 9) =
106.931/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.379/1.035 =
(32 × 11 × 9.721)/(32 × 5 × 23) =
((32 × 11 × 9.721) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 9.721)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(3(2 - 2) × 11 × 9.721)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(30 × 11 × 9.721)/(30 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 9.721)/(1 × 5 × 23) =
106.931/115
Fracția: 490/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
268 = 22 × 67
CMMDC (490; 268) = 2
490/268 =
(490 : 2)/(268 : 2) =
245/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/268 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 67) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 67) =
245/134
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 295/447 × 8.182/300 × 6.266/271 × 10.061/264 × 962.379/1.035 × 490/268 =
- 295/447 × 4.091/150 × 6.266/271 × 10.061/264 × 106.931/115 × 245/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/447 × 4.091/150 × 6.266/271 × 10.061/264 × 106.931/115 × 245/134 =
- (295 × 4.091 × 6.266 × 10.061 × 106.931 × 245) / (447 × 150 × 271 × 264 × 115 × 134) =
- (5 × 59 × 4.091 × 2 × 13 × 241 × 10.061 × 11 × 9.721 × 5 × 72) / (3 × 149 × 2 × 3 × 52 × 271 × 23 × 3 × 11 × 5 × 23 × 2 × 67) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061) / (25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 67 × 149 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061; 25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 67 × 149 × 271) = 2 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061) / (25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- ((2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061) : (2 × 52 × 11)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 23 × 67 × 149 × 271) : (2 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(25 : 2 × 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- (1 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(2(5 - 1) × 33 × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- (1 × 50 × 72 × 1 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(24 × 33 × 5 × 1 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(24 × 33 × 5 × 1 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- (72 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(24 × 33 × 5 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- (49 × 13 × 59 × 241 × 4.091 × 9.721 × 10.061)/(16 × 27 × 5 × 23 × 67 × 149 × 271) =
- 3.624.015.597.503.068.313/134.403.924.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.624.015.597.503.068.313 : 134.403.924.240 = - 26.963.614 și restul = - 64.210.464.953 ⇒
- 3.624.015.597.503.068.313 = - 26.963.614 × 134.403.924.240 - 64.210.464.953 ⇒
- 3.624.015.597.503.068.313/134.403.924.240 =
( - 26.963.614 × 134.403.924.240 - 64.210.464.953)/134.403.924.240 =
( - 26.963.614 × 134.403.924.240)/134.403.924.240 - 64.210.464.953/134.403.924.240 =
- 26.963.614 - 64.210.464.953/134.403.924.240 =
- 26.963.614 64.210.464.953/134.403.924.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.963.614 - 64.210.464.953/134.403.924.240 =
- 26.963.614 - 64.210.464.953 : 134.403.924.240 ≈
- 26.963.614,477742486435 ≈
- 26.963.614,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.963.614,477742486435 =
- 26.963.614,477742486435 × 100/100 =
( - 26.963.614,477742486435 × 100)/100 =
- 2.696.361.447,774248643471/100 =
- 2.696.361.447,774248643471% ≈
- 2.696.361.447,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 = - 3.624.015.597.503.068.313/134.403.924.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 = - 26.963.614 64.210.464.953/134.403.924.240
Ca număr zecimal:
295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 ≈ - 26.963.614,48
Ca procentaj:
295/447 × 8.182/300 × - 6.266/271 × - 10.061/264 × - 962.379/1.035 × 490/268 ≈ - 2.696.361.447,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.