295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × - 203/369 × 199/452 × 209/569 × - 186/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × - 203/369 × 199/452 × 209/569 × - 186/831 =
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × 203/369 × 199/452 × 209/569 × 186/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/202
295/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
202 = 2 × 101
CMMDC (295; 202) = 1
Fracția: 203/324
203/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
324 = 22 × 34
CMMDC (203; 324) = 1
Fracția: 204/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
297 = 33 × 11
CMMDC (204; 297) = 3
204/297 =
(204 : 3)/(297 : 3) =
68/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/297 =
(22 × 3 × 17)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 17)/(32 × 11) =
68/99
Fracția: 216/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (216; 330) = 2 × 3 = 6
216/330 =
(216 : 6)/(330 : 6) =
36/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/330 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 5 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 5 × 11) =
36/55
Fracția: 195/329
195/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (195; 329) = 1
Fracția: 203/369
203/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
369 = 32 × 41
CMMDC (203; 369) = 1
Fracția: 199/452
199/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (199; 452) = 1
Fracția: 209/569
209/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 569) = 1
Fracția: 186/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
831 = 3 × 277
CMMDC (186; 831) = 3
186/831 =
(186 : 3)/(831 : 3) =
62/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/831 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 277) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 277) =
62/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × 203/369 × 199/452 × 209/569 × 186/831 =
295/202 × 203/324 × 68/99 × 36/55 × 195/329 × 203/369 × 199/452 × 209/569 × 62/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/202 × 203/324 × 68/99 × 36/55 × 195/329 × 203/369 × 199/452 × 209/569 × 62/277 =
(295 × 203 × 68 × 36 × 195 × 203 × 199 × 209 × 62) / (202 × 324 × 99 × 55 × 329 × 369 × 452 × 569 × 277) =
(5 × 59 × 7 × 29 × 22 × 17 × 22 × 32 × 3 × 5 × 13 × 7 × 29 × 199 × 11 × 19 × 2 × 31) / (2 × 101 × 22 × 34 × 32 × 11 × 5 × 11 × 7 × 47 × 32 × 41 × 22 × 113 × 569 × 277) =
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199) / (25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199; 25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199) / (25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199)/(25 : 25 × 38 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199)/(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
(20 × 30 × 51 × 71 × 1 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199)/(20 × 35 × 1 × 1 × 111 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 292 × 31 × 59 × 199)/(35 × 11 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
(5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 841 × 31 × 59 × 199)/(243 × 11 × 41 × 47 × 101 × 113 × 277 × 569) =
44.985.929.330.615/9.265.578.207.524.199
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.985.929.330.615/9.265.578.207.524.199 =
44.985.929.330.615 : 9.265.578.207.524.199 ≈
0,004855166976 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004855166976 =
0,004855166976 × 100/100 =
(0,004855166976 × 100)/100 =
0,485516697642/100 =
0,485516697642% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × - 203/369 × 199/452 × 209/569 × - 186/831 = 44.985.929.330.615/9.265.578.207.524.199
Ca număr zecimal:
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × - 203/369 × 199/452 × 209/569 × - 186/831 ≈ 0
Ca procentaj:
295/202 × 203/324 × 204/297 × 216/330 × 195/329 × - 203/369 × 199/452 × 209/569 × - 186/831 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.