295/190 × 192/335 × - 178/297 × - 204/329 × - 216/348 × 202/376 × - 192/436 × 209/540 × 176/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/190 × 192/335 × - 178/297 × - 204/329 × - 216/348 × 202/376 × - 192/436 × 209/540 × 176/822 =
295/190 × 192/335 × 178/297 × 204/329 × 216/348 × 202/376 × 192/436 × 209/540 × 176/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (295; 190) = 5
295/190 =
(295 : 5)/(190 : 5) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
295/190 =
(5 × 59)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 59) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 19) =
59/38
Fracția: 192/335
192/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
335 = 5 × 67
CMMDC (192; 335) = 1
Fracția: 178/297
178/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
297 = 33 × 11
CMMDC (178; 297) = 1
Fracția: 204/329
204/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (204; 329) = 1
Fracția: 216/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (216; 348) = 22 × 3 = 12
216/348 =
(216 : 12)/(348 : 12) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/348 =
(23 × 33)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(2 × 32)/(20 × 1 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 29) =
18/29
Fracția: 202/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
376 = 23 × 47
CMMDC (202; 376) = 2
202/376 =
(202 : 2)/(376 : 2) =
101/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/376 =
(2 × 101)/(23 × 47) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 101)/(22 × 47) =
101/188
Fracția: 192/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
436 = 22 × 109
CMMDC (192; 436) = 22 = 4
192/436 =
(192 : 4)/(436 : 4) =
48/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/436 =
(26 × 3)/(22 × 109) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 109) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 109) =
(24 × 3)/(20 × 109) =
(24 × 3)/(1 × 109) =
48/109
Fracția: 209/540
209/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (209; 540) = 1
Fracția: 176/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (176; 822) = 2
176/822 =
(176 : 2)/(822 : 2) =
88/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/822 =
(24 × 11)/(2 × 3 × 137) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 3 × 137) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 137) =
88/411
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
295/190 × 192/335 × 178/297 × 204/329 × 216/348 × 202/376 × 192/436 × 209/540 × 176/822 =
59/38 × 192/335 × 178/297 × 204/329 × 18/29 × 101/188 × 48/109 × 209/540 × 88/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/38 × 192/335 × 178/297 × 204/329 × 18/29 × 101/188 × 48/109 × 209/540 × 88/411 =
(59 × 192 × 178 × 204 × 18 × 101 × 48 × 209 × 88) / (38 × 335 × 297 × 329 × 29 × 188 × 109 × 540 × 411) =
(59 × 26 × 3 × 2 × 89 × 22 × 3 × 17 × 2 × 32 × 101 × 24 × 3 × 11 × 19 × 23 × 11) / (2 × 19 × 5 × 67 × 33 × 11 × 7 × 47 × 29 × 22 × 47 × 109 × 22 × 33 × 5 × 3 × 137) =
(217 × 35 × 112 × 17 × 19 × 59 × 89 × 101) / (25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 35 × 112 × 17 × 19 × 59 × 89 × 101; 25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) = 25 × 35 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 35 × 112 × 17 × 19 × 59 × 89 × 101) / (25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
((217 × 35 × 112 × 17 × 19 × 59 × 89 × 101) : (25 × 35 × 11 × 19)) / ((25 × 37 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) : (25 × 35 × 11 × 19)) =
(217 : 25 × 35 : 35 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 59 × 89 × 101)/(25 : 25 × 37 : 35 × 52 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
(2(17 - 5) × 3(5 - 5) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 59 × 89 × 101)/(2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
(212 × 30 × 111 × 17 × 1 × 59 × 89 × 101)/(20 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
(212 × 1 × 11 × 17 × 1 × 59 × 89 × 101)/(1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
(212 × 11 × 17 × 59 × 89 × 101)/(32 × 52 × 7 × 29 × 472 × 67 × 109 × 137) =
(4.096 × 11 × 17 × 59 × 89 × 101)/(9 × 25 × 7 × 29 × 2.209 × 67 × 109 × 137) =
406.223.409.152/100.947.632.894.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
406.223.409.152/100.947.632.894.325 =
406.223.409.152 : 100.947.632.894.325 ≈
0,004024100393 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004024100393 =
0,004024100393 × 100/100 =
(0,004024100393 × 100)/100 =
0,40241003925/100 =
0,40241003925% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
295/190 × 192/335 × - 178/297 × - 204/329 × - 216/348 × 202/376 × - 192/436 × 209/540 × 176/822 = 406.223.409.152/100.947.632.894.325
Ca număr zecimal:
295/190 × 192/335 × - 178/297 × - 204/329 × - 216/348 × 202/376 × - 192/436 × 209/540 × 176/822 ≈ 0
Ca procentaj:
295/190 × 192/335 × - 178/297 × - 204/329 × - 216/348 × 202/376 × - 192/436 × 209/540 × 176/822 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.