295/189 × 191/305 × - 182/280 × 187/317 × - 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × - 165/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/189 × 191/305 × - 182/280 × 187/317 × - 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × - 165/809 =
- 295/189 × 191/305 × 182/280 × 187/317 × 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × 165/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/189
295/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
189 = 33 × 7
CMMDC (295; 189) = 1
Fracția: 191/305
191/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (191; 305) = 1
Fracția: 182/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (182; 280) = 2 × 7 = 14
182/280 =
(182 : 14)/(280 : 14) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/280 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
13/20
Fracția: 187/317
187/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 317) = 1
Fracția: 174/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
327 = 3 × 109
CMMDC (174; 327) = 3
174/327 =
(174 : 3)/(327 : 3) =
58/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/327 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 109) =
58/109
Fracția: 203/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (203; 364) = 7
203/364 =
(203 : 7)/(364 : 7) =
29/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/364 =
(7 × 29)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 29) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 29)/(22 × 1 × 13) =
29/52
Fracția: 174/437
174/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (174; 437) = 1
Fracția: 175/544
175/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
544 = 25 × 17
CMMDC (175; 544) = 1
Fracția: 165/809
165/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 295/189 × 191/305 × 182/280 × 187/317 × 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × 165/809 =
- 295/189 × 191/305 × 13/20 × 187/317 × 58/109 × 29/52 × 174/437 × 175/544 × 165/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/189 × 191/305 × 13/20 × 187/317 × 58/109 × 29/52 × 174/437 × 175/544 × 165/809 =
- (295 × 191 × 13 × 187 × 58 × 29 × 174 × 175 × 165) / (189 × 305 × 20 × 317 × 109 × 52 × 437 × 544 × 809) =
- (5 × 59 × 191 × 13 × 11 × 17 × 2 × 29 × 29 × 2 × 3 × 29 × 52 × 7 × 3 × 5 × 11) / (33 × 7 × 5 × 61 × 22 × 5 × 317 × 109 × 22 × 13 × 19 × 23 × 25 × 17 × 809) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 293 × 59 × 191) / (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 293 × 59 × 191; 29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 293 × 59 × 191) / (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 112 × 13 × 17 × 293 × 59 × 191) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 293 × 59 × 191)/(29 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 293 × 59 × 191)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 293 × 59 × 191)/(27 × 3 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 1 × 293 × 59 × 191)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- (52 × 112 × 293 × 59 × 191)/(27 × 3 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- (25 × 121 × 24.389 × 59 × 191)/(128 × 3 × 19 × 23 × 61 × 109 × 317 × 809) =
- 831.389.914.025/286.138.817.544.576
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 831.389.914.025/286.138.817.544.576 =
- 831.389.914.025 : 286.138.817.544.576 ≈
- 0,002905547458 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002905547458 =
- 0,002905547458 × 100/100 =
( - 0,002905547458 × 100)/100 =
- 0,290554745826/100 ≈
- 0,290554745826% ≈
- 0,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
295/189 × 191/305 × - 182/280 × 187/317 × - 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × - 165/809 = - 831.389.914.025/286.138.817.544.576
Ca număr zecimal:
295/189 × 191/305 × - 182/280 × 187/317 × - 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × - 165/809 ≈ 0
Ca procentaj:
295/189 × 191/305 × - 182/280 × 187/317 × - 174/327 × 203/364 × 174/437 × 175/544 × - 165/809 ≈ - 0,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.