295/187 × 190/311 × - 188/308 × 205/346 × 190/331 × - 223/356 × - 190/444 × - 211/543 × - 200/811 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/187 × 190/311 × - 188/308 × 205/346 × 190/331 × - 223/356 × - 190/444 × - 211/543 × - 200/811 =
- 295/187 × 190/311 × 188/308 × 205/346 × 190/331 × 223/356 × 190/444 × 211/543 × 200/811
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/187
295/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (295; 187) = 1
Fracția: 190/311
190/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 311) = 1
Fracția: 188/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (188; 308) = 22 = 4
188/308 =
(188 : 4)/(308 : 4) =
47/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/308 =
(22 × 47)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 47)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
Fracția: 205/346
205/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
346 = 2 × 173
CMMDC (205; 346) = 1
Fracția: 190/331
190/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 331) = 1
Fracția: 223/356
223/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (223; 356) = 1
Fracția: 190/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (190; 444) = 2
190/444 =
(190 : 2)/(444 : 2) =
95/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/444 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 3 × 37) =
95/222
Fracția: 211/543
211/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (211; 543) = 1
Fracția: 200/811
200/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 811) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 295/187 × 190/311 × 188/308 × 205/346 × 190/331 × 223/356 × 190/444 × 211/543 × 200/811 =
- 295/187 × 190/311 × 47/77 × 205/346 × 190/331 × 223/356 × 95/222 × 211/543 × 200/811
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/187 × 190/311 × 47/77 × 205/346 × 190/331 × 223/356 × 95/222 × 211/543 × 200/811 =
- (295 × 190 × 47 × 205 × 190 × 223 × 95 × 211 × 200) / (187 × 311 × 77 × 346 × 331 × 356 × 222 × 543 × 811) =
- (5 × 59 × 2 × 5 × 19 × 47 × 5 × 41 × 2 × 5 × 19 × 223 × 5 × 19 × 211 × 23 × 52) / (11 × 17 × 311 × 7 × 11 × 2 × 173 × 331 × 22 × 89 × 2 × 3 × 37 × 3 × 181 × 811) =
- (25 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223; 24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- ((25 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223) : 24) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) : 24) =
- (25 : 24 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(24 : 24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- (2(5 - 4) × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(2(4 - 4) × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- (21 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(20 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- (2 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(1 × 32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- (2 × 57 × 193 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(32 × 7 × 112 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- (2 × 78.125 × 6.859 × 41 × 47 × 59 × 211 × 223)/(9 × 7 × 121 × 17 × 37 × 89 × 173 × 181 × 311 × 331 × 811) =
- 5.733.263.119.407.968.750/1.115.579.401.986.049.330.869
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.733.263.119.407.968.750/1.115.579.401.986.049.330.869 =
- 5.733.263.119.407.968.750 : 1.115.579.401.986.049.330.869 ≈
- 0,005139269432 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005139269432 =
- 0,005139269432 × 100/100 =
( - 0,005139269432 × 100)/100 =
- 0,513926943183/100 ≈
- 0,513926943183% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
295/187 × 190/311 × - 188/308 × 205/346 × 190/331 × - 223/356 × - 190/444 × - 211/543 × - 200/811 = - 5.733.263.119.407.968.750/1.115.579.401.986.049.330.869
Ca număr zecimal:
295/187 × 190/311 × - 188/308 × 205/346 × 190/331 × - 223/356 × - 190/444 × - 211/543 × - 200/811 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
295/187 × 190/311 × - 188/308 × 205/346 × 190/331 × - 223/356 × - 190/444 × - 211/543 × - 200/811 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.