295/187 × - 198/326 × 171/288 × - 189/314 × 199/331 × - 192/361 × 180/445 × 199/556 × - 181/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/187 × - 198/326 × 171/288 × - 189/314 × 199/331 × - 192/361 × 180/445 × 199/556 × - 181/813 =
295/187 × 198/326 × 171/288 × 189/314 × 199/331 × 192/361 × 180/445 × 199/556 × 181/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 295/187
295/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (295; 187) = 1
Fracția: 198/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
326 = 2 × 163
CMMDC (198; 326) = 2
198/326 =
(198 : 2)/(326 : 2) =
99/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/326 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 163) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 163) =
99/163
Fracția: 171/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
288 = 25 × 32
CMMDC (171; 288) = 32 = 9
171/288 =
(171 : 9)/(288 : 9) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/288 =
(32 × 19)/(25 × 32) =
((32 × 19) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 19)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 19)/(25 × 30) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 189/314
189/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (189; 314) = 1
Fracția: 199/331
199/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 331) = 1
Fracția: 192/361
192/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
361 = 192
CMMDC (192; 361) = 1
Fracția: 180/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
445 = 5 × 89
CMMDC (180; 445) = 5
180/445 =
(180 : 5)/(445 : 5) =
36/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/445 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 89) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 89) =
36/89
Fracția: 199/556
199/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (199; 556) = 1
Fracția: 181/813
181/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (181; 813) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
295/187 × 198/326 × 171/288 × 189/314 × 199/331 × 192/361 × 180/445 × 199/556 × 181/813 =
295/187 × 99/163 × 19/32 × 189/314 × 199/331 × 192/361 × 36/89 × 199/556 × 181/813
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
295/187 × 99/163 × 19/32 × 189/314 × 199/331 × 192/361 × 36/89 × 199/556 × 181/813 =
(295 × 99 × 19 × 189 × 199 × 192 × 36 × 199 × 181) / (187 × 163 × 32 × 314 × 331 × 361 × 89 × 556 × 813) =
(5 × 59 × 32 × 11 × 19 × 33 × 7 × 199 × 26 × 3 × 22 × 32 × 199 × 181) / (11 × 17 × 163 × 25 × 2 × 157 × 331 × 192 × 89 × 22 × 139 × 3 × 271) =
(28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 181 × 1992) / (28 × 3 × 11 × 17 × 192 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 181 × 1992; 28 × 3 × 11 × 17 × 192 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) = 28 × 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 181 × 1992) / (28 × 3 × 11 × 17 × 192 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
((28 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 × 181 × 1992) : (28 × 3 × 11 × 19)) / ((28 × 3 × 11 × 17 × 192 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) : (28 × 3 × 11 × 19)) =
(28 : 28 × 38 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 59 × 181 × 1992)/(28 : 28 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
(2(8 - 8) × 3(8 - 1) × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 181 × 1992)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
(20 × 37 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 181 × 1992)/(20 × 1 × 1 × 17 × 191 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
(1 × 37 × 5 × 7 × 1 × 1 × 59 × 181 × 1992)/(1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
(37 × 5 × 7 × 59 × 181 × 1992)/(17 × 19 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
(2.187 × 5 × 7 × 59 × 181 × 39.601)/(17 × 19 × 89 × 139 × 157 × 163 × 271 × 331) =
32.370.810.002.055/9.172.587.655.941.403
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.370.810.002.055/9.172.587.655.941.403 =
32.370.810.002.055 : 9.172.587.655.941.403 ≈
0,003529081565 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003529081565 =
0,003529081565 × 100/100 =
(0,003529081565 × 100)/100 =
0,352908156523/100 ≈
0,352908156523% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
295/187 × - 198/326 × 171/288 × - 189/314 × 199/331 × - 192/361 × 180/445 × 199/556 × - 181/813 = 32.370.810.002.055/9.172.587.655.941.403
Ca număr zecimal:
295/187 × - 198/326 × 171/288 × - 189/314 × 199/331 × - 192/361 × 180/445 × 199/556 × - 181/813 ≈ 0
Ca procentaj:
295/187 × - 198/326 × 171/288 × - 189/314 × 199/331 × - 192/361 × 180/445 × 199/556 × - 181/813 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.