294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 =
- 294/92 × 240/76 × 231/64 × 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × 10.118/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
92 = 22 × 23
CMMDC (294; 92) = 2
294/92 =
(294 : 2)/(92 : 2) =
147/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
294/92 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 23) =
147/46
Fracția: 240/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
76 = 22 × 19
CMMDC (240; 76) = 22 = 4
240/76 =
(240 : 4)/(76 : 4) =
60/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/76 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 19) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 19) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 19) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 19) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 19) =
60/19
Fracția: 231/64
231/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
64 = 26
CMMDC (231; 64) = 1
Fracția: 100.129/84
100.129/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (100.129; 84) = 1
Fracția: 276/61
276/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 61) = 1
Fracția: 100.143/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.143 = 33 × 3.709
81 = 34
CMMDC (100.143; 81) = 33 = 27
100.143/81 =
(100.143 : 27)/(81 : 27) =
3.709/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.143/81 =
(33 × 3.709)/34 =
((33 × 3.709) : 33)/(34 : 33) =
(33 : 33 × 3.709)/(34 : 33) =
(3(3 - 3) × 3.709)/3(4 - 3) =
(30 × 3.709)/31 =
(1 × 3.709)/3 =
3.709/3
Fracția: 1.135/84
1.135/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.135; 84) = 1
Fracția: 10.114/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.114 = 2 × 13 × 389
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.114; 70) = 2
10.114/70 =
(10.114 : 2)/(70 : 2) =
5.057/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.114/70 =
(2 × 13 × 389)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 389) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 389)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 389)/(1 × 5 × 7) =
5.057/35
Fracția: 10.130/73
10.130/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.130; 73) = 1
Fracția: 10.116/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
74 = 2 × 37
CMMDC (10.116; 74) = 2
10.116/74 =
(10.116 : 2)/(74 : 2) =
5.058/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/74 =
(22 × 32 × 281)/(2 × 37) =
((22 × 32 × 281) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 281)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 281)/(1 × 37) =
(21 × 32 × 281)/(1 × 37) =
(2 × 32 × 281)/(1 × 37) =
5.058/37
Fracția: 10.118/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
96 = 25 × 3
CMMDC (10.118; 96) = 2
10.118/96 =
(10.118 : 2)/(96 : 2) =
5.059/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/96 =
(2 × 5.059)/(25 × 3) =
((2 × 5.059) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 5.059)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 5.059)/(24 × 3) =
5.059/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 294/92 × 240/76 × 231/64 × 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × 10.118/96 =
- 147/46 × 60/19 × 231/64 × 100.129/84 × 276/61 × 3.709/3 × 1.135/84 × 5.057/35 × 10.130/73 × 5.058/37 × 5.059/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/46 × 60/19 × 231/64 × 100.129/84 × 276/61 × 3.709/3 × 1.135/84 × 5.057/35 × 10.130/73 × 5.058/37 × 5.059/48 =
- (147 × 60 × 231 × 100.129 × 276 × 3.709 × 1.135 × 5.057 × 10.130 × 5.058 × 5.059) / (46 × 19 × 64 × 84 × 61 × 3 × 84 × 35 × 73 × 37 × 48) =
- (3 × 72 × 22 × 3 × 5 × 3 × 7 × 11 × 100.129 × 22 × 3 × 23 × 3.709 × 5 × 227 × 13 × 389 × 2 × 5 × 1.013 × 2 × 32 × 281 × 5.059) / (2 × 23 × 19 × 26 × 22 × 3 × 7 × 61 × 3 × 22 × 3 × 7 × 5 × 7 × 73 × 37 × 24 × 3) =
- (26 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129) / (215 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 37 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129; 215 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 37 × 61 × 73) = 26 × 34 × 5 × 73 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129) / (215 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 37 × 61 × 73) =
- ((26 × 36 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129) : (26 × 34 × 5 × 73 × 23)) / ((215 × 34 × 5 × 73 × 19 × 23 × 37 × 61 × 73) : (26 × 34 × 5 × 73 × 23)) =
- (26 : 26 × 36 : 34 × 53 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 × 23 : 23 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(215 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 73 × 19 × 23 : 23 × 37 × 61 × 73) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(2(15 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 19 × 1 × 37 × 61 × 73) =
- (20 × 32 × 52 × 70 × 11 × 13 × 1 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(29 × 30 × 1 × 70 × 19 × 1 × 37 × 61 × 73) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 61 × 73) =
- (32 × 52 × 11 × 13 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(29 × 19 × 37 × 61 × 73) =
- (9 × 25 × 11 × 13 × 227 × 281 × 389 × 1.013 × 3.709 × 5.059 × 100.129)/(512 × 19 × 37 × 61 × 73) =
- 1.519.466.644.832.845.051.112.301.675/1.602.795.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.519.466.644.832.845.051.112.301.675 : 1.602.795.008 = - 948.010.592.277.091.151 și restul = - 1.528.527.467 ⇒
- 1.519.466.644.832.845.051.112.301.675 = - 948.010.592.277.091.151 × 1.602.795.008 - 1.528.527.467 ⇒
- 1.519.466.644.832.845.051.112.301.675/1.602.795.008 =
( - 948.010.592.277.091.151 × 1.602.795.008 - 1.528.527.467)/1.602.795.008 =
( - 948.010.592.277.091.151 × 1.602.795.008)/1.602.795.008 - 1.528.527.467/1.602.795.008 =
- 948.010.592.277.091.151 - 1.528.527.467/1.602.795.008 =
- 948.010.592.277.091.151 1.528.527.467/1.602.795.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 948.010.592.277.091.151 - 1.528.527.467/1.602.795.008 =
- 948.010.592.277.091.151 - 1.528.527.467 : 1.602.795.008 ≈
- 948.010.592.277.091.151,953663730777 ≈
- 948.010.592.277.091.151,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 948.010.592.277.091.151,953663730777 =
- 948.010.592.277.091.151,953663730777 × 100/100 =
( - 948.010.592.277.091.151,953663730777 × 100)/100 =
- 94.801.059.227.709.115.195,366373077698/100 =
- 94.801.059.227.709.115.195,366373077698% ≈
- 94.801.059.227.709.115.195,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 = - 1.519.466.644.832.845.051.112.301.675/1.602.795.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 = - 948.010.592.277.091.151 1.528.527.467/1.602.795.008
Ca număr zecimal:
294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 ≈ - 948.010.592.277.091.151,95
Ca procentaj:
294/92 × - 240/76 × - 231/64 × - 100.129/84 × 276/61 × 100.143/81 × 1.135/84 × - 10.114/70 × 10.130/73 × 10.116/74 × - 10.118/96 ≈ - 94.801.059.227.709.115.195,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.