294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 =
- 294/481 × 8.222/304 × 6.288/298 × 10.083/271 × 962.410/1.064 × 515/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 294/481
294/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
481 = 13 × 37
CMMDC (294; 481) = 1
Fracția: 8.222/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.222 = 2 × 4.111
304 = 24 × 19
CMMDC (8.222; 304) = 2
8.222/304 =
(8.222 : 2)/(304 : 2) =
4.111/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.222/304 =
(2 × 4.111)/(24 × 19) =
((2 × 4.111) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.111)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 4.111)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 4.111)/(23 × 19) =
4.111/152
Fracția: 6.288/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
298 = 2 × 149
CMMDC (6.288; 298) = 2
6.288/298 =
(6.288 : 2)/(298 : 2) =
3.144/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/298 =
(24 × 3 × 131)/(2 × 149) =
((24 × 3 × 131) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 3 × 131)/(1 × 149) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 149) =
3.144/149
Fracția: 10.083/271
10.083/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.083; 271) = 1
Fracția: 962.410/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.410 = 2 × 5 × 157 × 613
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.410; 1.064) = 2
962.410/1.064 =
(962.410 : 2)/(1.064 : 2) =
481.205/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.410/1.064 =
(2 × 5 × 157 × 613)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 157 × 613) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157 × 613)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 157 × 613)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 157 × 613)/(22 × 7 × 19) =
481.205/532
Fracția: 515/287
515/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
287 = 7 × 41
CMMDC (515; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 294/481 × 8.222/304 × 6.288/298 × 10.083/271 × 962.410/1.064 × 515/287 =
- 294/481 × 4.111/152 × 3.144/149 × 10.083/271 × 481.205/532 × 515/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 294/481 × 4.111/152 × 3.144/149 × 10.083/271 × 481.205/532 × 515/287 =
- (294 × 4.111 × 3.144 × 10.083 × 481.205 × 515) / (481 × 152 × 149 × 271 × 532 × 287) =
- (2 × 3 × 72 × 4.111 × 23 × 3 × 131 × 3 × 3.361 × 5 × 157 × 613 × 5 × 103) / (13 × 37 × 23 × 19 × 149 × 271 × 22 × 7 × 19 × 7 × 41) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) / (25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111; 25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) = 24 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) / (25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) : (24 × 72)) / ((25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) : (24 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 × 52 × 72 : 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(25 : 24 × 72 : 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (2(4 - 4) × 33 × 52 × 7(2 - 2) × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2(5 - 4) × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (20 × 33 × 52 × 70 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 70 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 1 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (33 × 52 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (27 × 25 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 13 × 361 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.111.234.395.886.713.025 : 574.938.894.998 = - 21.065.254 și restul = - 538.274.513.533 ⇒
- 12.111.234.395.886.713.025 = - 21.065.254 × 574.938.894.998 - 538.274.513.533 ⇒
- 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998 =
( - 21.065.254 × 574.938.894.998 - 538.274.513.533)/574.938.894.998 =
( - 21.065.254 × 574.938.894.998)/574.938.894.998 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 538.274.513.533/574.938.894.998
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.065.254 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 - 538.274.513.533 : 574.938.894.998 ≈
- 21.065.254,936229081414 ≈
- 21.065.254,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.065.254,936229081414 =
- 21.065.254,936229081414 × 100/100 =
( - 21.065.254,936229081414 × 100)/100 =
- 2.106.525.493,622908141373/100 ≈
- 2.106.525.493,622908141373% ≈
- 2.106.525.493,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = - 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = - 21.065.254 538.274.513.533/574.938.894.998
Ca număr zecimal:
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 ≈ - 21.065.254,94
Ca procentaj:
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 ≈ - 2.106.525.493,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.